1 . 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村一矩形空地进行绿化，如图所示，.点是中点，F，G分别是线段和线段上的动点（足够长），.
   
(1)当时，求的面积；
(2)求面积的最小值.

2 . 记的内角 的对边分别为，已知．
(1)求的值；
(2)若的外接圆的半径为r，求的最小值．

3 . 记的内角的对边分别为．已知，为边的中点．
(1)证明：；
(2)若，，求的周长．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设面积的大小为S，且．
(1)求A的值；
(2)若的外接圆直径为1，求的取值范围．

5 . 在中，为它的三个内角，且满足，，则______.

6 . 在中，的对边分别为，且满足.
(1)求；
(2)若，求的取值范围.

7 . 已知为斜三角形．
(1)证明：；
(2)若为锐角三角形，，求的最小值．

8 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，．若，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．16

D．

9 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求B；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
(1)若，且的面积，求a，b的值；
(2)若，判断的形状．