1 . 在中，角的对边分别是，点在直线上
(1)求的值；
(2)若，，求a和c．

2 . 如图，甲船在距离A 港口24海里并在南偏西20°方向的C 处驻留等候进港，乙船在 A 港口南偏东40°方向的B 处沿直线行驶入港，甲、乙两船距离为31海里.

(1)求∠ABC 的正弦值；
(2)当乙船行驶20海里到达D 处时，接到港口指令，前往救援忽然发生火灾的甲船，求此时甲乙两船之间的距离.

3 . 如图，在中，已知，是边上的一点，，，.

（1）求的面积；
（2）求边的长.

4 . 已知的三个角，，的对边分别是，，，而且满足.
(1)求角的值；
(2)若，，边AB上的中点为D，求CD的长度.

5 . 在中，已知，，，解三角形．

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，．
(1)若，求B；
(2)若，求b．

7 . 在△中，，，分别是角，，所对的边，已知，，且．
(1)求角和边的大小；
(2)求△的内切圆半径．

8 . 在△中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且，．
(1)求证：△为等腰三角形；
(2)从条件①、条件②这两个条件中任选一个作为已知，求AC边上的高h．
条件①：△的面积为；
条件②：△的周长为20．

9 . 在△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角；
(2)若，求的最小值．

10 . 已知中角，，所对的边分别为，，，设其面积为，．
(1)求角；
(2)若，点在边上，若是的平分线，且，求．