1 . 已知函数在上单调递增，在上单调递减，设为曲线的对称中心．
(1)求；
(2)记的角对应的边分别为，若，求边上的高长的最大值．

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)证明：为等腰三角形．
(2)若D是边BC的中点，，求的面积．

3 . 在中，所对应的分边别为，且满足．
(1)求;
(2)点在线段AC的延长线上，且，若，求的面积．

4 . 在中，，，，求的长．（精确到0.001）

5 . 在中，角所对的边分别为，已知.
(1)若，求角的大小；
(2)若，求边上的高.

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，，求的值

7 . 在中，角所对的边分别是，在下面三个条件中任选一个作为条件，解答下列问题，三个条件为：
①；②；③.
(1)求角的大小；
(2)若，求的值.

8 . 如图，北京年冬奥会会微以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态创作而成.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折的位置通常为等特殊角度，为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求，该同学取端点绘制成，如图，测得，，，，若点恰好在边上.

(1)求的值；
(2)求的值.

9 . 如图所示，在平面四边形中，，

   

(1)求的值.
(2)若为锐角，，求角.

10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，求c．