1 . 已知的内角所对的边分别是.
(1)求角；
(2)若外接圆的面积为，且为锐角三角形，求周长的取值范围.

2 . 已知、、分别为内角的对边，已知且．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求的值；
(3)求周长的取值范围．

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为BC上一点，AD平分，．
(1)求；
(2)若，求的外心O到BC的距离．

4 . 如图，测量河对岸的塔高，可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C和D．现测得米，在点C测得塔顶A的仰角为．

   

(1)求的面积；
(2)求塔高．

5 . 如图所示，为了测量两岛屿间的距离，小胡同学在处观测到分别在处的北偏西，北偏东方向.再往正东方向行驶100海里至处，观测到在处的北偏西方向，在处的北偏东方向，则两岛屿间的距离约为（       ）（参考数据：）

A．169.50海里

B．175.10海里

C．182.30海里

D．191.40海里

6 . 在中，角所对的边分别为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．角A的大小是

B．若，则的形状是正三角形

C．若，则的面积是

D．若三角形是锐角三角形，的取值范围是

7 . 已知函数的部分图象如图所示.若在中，，则面积的最大值为__________.

8 . 如图，甲船在点处通过雷达发现在其南偏东方向相距20海里的处有一艘货船发出供油补给需求，该货船正以15海里/时的速度从处向南偏西的方向行驶．甲船立即通知在其正西方向且相距海里的处的补给船，补给船立刻以25海里/时的速度与货船在处会合．

(1)求的长；
(2)试问补给船至少应行驶几小时，才能与货船会合？

9 . 已知中，角的对边分别为，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若是锐角三角形，则

D．若，则是等腰三角形

10 . 某景区的平面图如图所示，其中为两条公路，为公路上的两个景点，测得，为了拓展旅游业务，拟在景区内建一个观景台，为了获得最佳观景效果，要求对的视角.现需要从观景台到建造两条观光路线，则观光线路的取值范围为__________.