解题方法
1 . 在
中，已知
，求证：为等腰三角形．
中，已知，求证：为等腰三角形．
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20-21高一·全国·课后作业
2 . 用余弦定理证明：平行四边形两条对角线平方的和等于四条边平方的和.
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20-21高一·全国·课后作业
3 . 在△
中，已知
，
，
，求证：△为锐角三角形.
中，已知，，，求证：△为锐角三角形.
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4 . 已知中，三内角
、
、
的度数成等差数列，边
、
、
依次成等比数列.求证：是等边三角形.
中，三内角、、的度数成等差数列，边、、依次成等比数列.求证：是等边三角形.
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名校
解题方法
5 . 在中，
，点
在
边上，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
为的中线，且
，求的长；
（3）若为的高，且
，求证：为等边三角形.
中，，点在边上，且.（1）求角
的大小；（2）若
为的中线，且，求的长；（3）若
为的高，且，求证：为等边三角形.
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6 . 求证：在△ABC中，有
.
.
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2020-01-30更新
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382次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1.2 余弦定理(1)
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1.2 余弦定理(1)（已下线）【新教材精创】9.1.2 余弦定理（第2课时）导学案（1）（已下线）第九章 解三角形 9.1 正弦定理与余弦定理 9.1.2 余弦定理（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用人教B版（2019）必修第四册课本习题9.1.2 余弦定理苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题11.3
名校
解题方法
7 . 在
中，角，，所对的边分别为，，，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
.
中，角，，所对的边分别为，，，且.(1)求证：
；(2)若
，求.
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名校
8 . 在中，、、分别为角、、的对边，若
.
（1）判断的形状，并证明；
（2）若
，
，
为满足题设条件的所有中线段
上任意一点（可与端点重合），求
的最小值.
中，、、分别为角、、的对边，若.（1）判断
的形状，并证明；（2）若
，，为满足题设条件的所有中线段上任意一点（可与端点重合），求的最小值.
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2019-12-06更新
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1026次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 在中，三个内角
的对边分别为
．
（1）若是
的等差中项，
是
的等比中项，求证：为等边三角形；
（2）若为锐角三角形，求证：
．
中，三个内角的对边分别为．（1）若
是的等差中项，是的等比中项，求证：为等边三角形；（2）若
为锐角三角形，求证：．
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名校
10 . 已知a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，S为的面积，
．
（1）证明：
；
（2）若
，且为锐角三角形，求S的取值范围．
三个内角A，B，C的对边，S为的面积，．（1）证明：
；（2）若
，且为锐角三角形，求S的取值范围．
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2019-02-20更新
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13421次组卷
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15卷引用：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学（理）试题江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点17 正余弦定理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷01-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）
