1 . 如图，在
中，
.求证：
.
中，.求证：.
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解题方法
2 . 在
中，已知
，求证：为等腰三角形．
中，已知，求证：为等腰三角形．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
．
(1)证明：是锐角三角形；
(2)若
，求的周长．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．(1)证明：
是锐角三角形；(2)若
，求的周长．
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4 . 如图，由
开始，作一系列的相似三角形，OA的长度是
．
(2)设
，
，
，如此类推，证明：
．
(3)用这个方法作更多的直角三角形，直至最后一个三角形的斜边OM与OA重合为止，求OM．
开始，作一系列的相似三角形，OA的长度是．
(2)设
，，，如此类推，证明：．(3)用这个方法作更多的直角三角形，直至最后一个三角形的斜边OM与OA重合为止，求OM．
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5 . 的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)证明：
；
(2)若是锐角三角形，
，求
的取值范围.
的内角的对边分别为，已知.(1)证明：
；(2)若
是锐角三角形，，求的取值范围.
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2023-06-18更新
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1189次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题
安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题突破卷12 解三角形中的最值范围问题-2山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷专题05解三角形（第二部分）
解题方法
6 . 设的内角 所对的边分别为 ，已知
．
(1)求角A；
(2)若
，求证：是直角三角形．
的内角 所对的边分别为 ，已知．(1)求角A；
(2)若
，求证：是直角三角形．
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2022-12-15更新
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687次组卷
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2卷引用：上海市虹口区2023届高考一模数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
.
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.(1)证明：
；(2)求
的取值范围.
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2023-03-07更新
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4154次组卷
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9卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题
宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形重难点：解三角形综合检测（提高卷）（已下线）专题07三角函数与解三角形（解答题）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省漳州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
名校
解题方法
8 . 锐角在中，设边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且
.
(1)求证：为等腰三角形；
(2)若
，求
的取值范围.
中，设边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且.(1)求证：
为等腰三角形；(2)若
，求的取值范围.
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9 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
．
(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
．(1)求证：B＝2A；
(2)求
的取值范围．
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2022-12-29更新
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5126次组卷
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7卷引用：广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题
广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，已知
．
(1)若，证明：△ABC为等腰三角形；
(2)若
，求b的最小值．
．(1)若
，证明：△ABC为等腰三角形；(2)若
，求b的最小值．
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2023-02-10更新
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734次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题
河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（已下线）专题强化 正、余弦定理综合性问题讲与练（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）
