1 . 在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面
和
两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为
米，
，
，
，
，请你帮他们计算一下，河对岸建筑物、的距离？
和两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为米，，，，，请你帮他们计算一下，河对岸建筑物、的距离？
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2 . 在①
是
和
的等差中项；②
；③
．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．
在
中，角
、
、所对的边分别为
、
、
，且满足条件 （填写所选条件的序号）．
(1)求角；
(2)若
，求锐角的周长的取值范围．
是和的等差中项；②；③．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．在
中，角、、所对的边分别为、、，且满足条件 （填写所选条件的序号）．(1)求角
；(2)若
，求锐角的周长的取值范围．
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2022-02-17更新
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629次组卷
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3卷引用：重庆市2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在①
，②
，请在这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成解答.
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设
为的面积，满足______________(填写序号即可)．
(1)求角C的大小；
(2)若
，求周长的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，请在这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成解答.在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设为的面积，满足______________(填写序号即可)．(1)求角C的大小；
(2)若
，求周长的最大值． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2022-09-15更新
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1182次组卷
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7卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在①
，②
，③
三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．
已知锐角的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c满足_______（填写序号即可）
(1)求B﹔
(2)若
，求
的取值范围．
，②，③三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．已知锐角
的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c满足_______（填写序号即可）(1)求B﹔
(2)若
，求的取值范围．
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2022-05-27更新
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1485次组卷
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7卷引用：云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（理）试题
5 . 在①
；②
；③
．
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题：
在中，内角，，的对边分别为，，，且满足条件______（填写所选条件的序号）．
（1）求角；
（2）若的面积为
，为
的中点，求
的最小值．
；②；③．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题：
在
中，内角，，的对边分别为，，，且满足条件______（填写所选条件的序号）．（1）求角
；（2）若
的面积为，为的中点，求的最小值．
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2021-09-30更新
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823次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题
6 . 渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12千米，渔船乙以10千米/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东
的方向追赶渔船乙，刚好用2小时在C处追上.
(1)请根据已知条件，在指定区域规范 画出示意图（标明点A、B、C）；
(2)求渔船甲的航行速度和
的值.
的方向追赶渔船乙，刚好用2小时在C处追上.(1)请根据已知条件，在
(2)求渔船甲的航行速度和
的值.
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名校
7 . 已知函数
.
（1）利用“五点法”列表，并画出
在
上的图象；
（2），，分别是锐角中角，，的对边.若，
，求面积的取值范围.
.（1）利用“五点法”列表，并画出
在上的图象；（2）
，，分别是锐角中角，，的对边.若，，求面积的取值范围.
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2021-06-19更新
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1180次组卷
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7卷引用：广东省珠海市第二中学2021届高三5月份最后一次测试数学试题
广东省珠海市第二中学2021届高三5月份最后一次测试数学试题（已下线）专题17 作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象常用方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）5.6 三角函数专题的综合运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题21 三角形中的最值与范围问题，你处理好了吗-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第2讲 三角恒等变换与解三角形（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考）（已下线）专题06 三角函数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
8 . 甲船在静水中的速度为40海里/小时，当甲船在点A时，测得海面上乙船搁浅在其南偏东
方向的点P处，甲船继续向北航行0.5小时后到达点B，测得乙船P在其南偏东
方向，
（1）假设水流速度为0，画出两船的位置图，标出相应角度并求出点B与点P之间的距离．
（2）若水流的速度为10海里/小时，方向向正东方向，甲船保持40海里/小时的静水速度不变，从点B走最短的路程去救援乙船，求甲船的船头方向与实际行进方向所成角的正弦值．
方向的点P处，甲船继续向北航行0.5小时后到达点B，测得乙船P在其南偏东方向，（1）假设水流速度为0，画出两船的位置图，标出相应角度并求出点B与点P之间的距离．
（2）若水流的速度为10海里/小时，方向向正东方向，甲船保持40海里/小时的静水速度不变，从点B走最短的路程去救援乙船，求甲船的船头方向与实际行进方向所成角的正弦值．
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2021-05-20更新
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577次组卷
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5卷引用：【新东方】在线数学140高一下
（已下线）【新东方】在线数学140高一下浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-1
9 . 如图所示，基站处获悉：在其正东方向的处有一艘渔船遇险等待救援，基站处的相关人员把消息告知在处的南偏西的处的乙船，请乙船前往救援.
（1）若
两地相距10海里，乙船朝北偏东
的方向沿直线前往处救援，问
两地相距多少海里？
（2）若乙船在海上从航行到某一点，请借助两个观察点
，画出草图，为乙船上的技术人员设计一种能测量两地距离的方法.
处获悉：在其正东方向的处有一艘渔船遇险等待救援，基站处的相关人员把消息告知在处的南偏西的处的乙船，请乙船前往救援.（1）若
两地相距10海里，乙船朝北偏东的方向沿直线前往处救援，问两地相距多少海里？（2）若乙船在海上从
航行到某一点，请借助两个观察点，画出草图，为乙船上的技术人员设计一种能测量两地距离的方法.
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10 . 某人沿一条折线段组成的小路前进，从
到
，方位角（从正北方向顺时针转到
方向所成的角）是
，距离是3km；从到
，方位角是110°，距离是3km；从到
，方位角是140°，距离是（
）km.试画出大致示意图，并计算出从A到D的方位角和距离（结果保留根号）.
到，方位角（从正北方向顺时针转到方向所成的角）是，距离是3km；从到，方位角是110°，距离是3km；从到，方位角是140°，距离是（）km.试画出大致示意图，并计算出从A到D的方位角和距离（结果保留根号）.
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