1 . 文化广场原名地质宫广场，是长春市著名的城市广场，历史上地质宫广场曾被规划为伪满洲国的国都广场．文化广场以新民主大街道路中心线至地质宫广场主楼中央为南北主轴，广场的中央是太阳鸟雕塑塔，在地质宫（现为吉林大学地质博物馆）主楼辉映下显得十分壮观．现某兴趣小组准备在文化广场上对中央太阳鸟雕塑塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为太阳鸟雕塑最顶端，B为太阳鸟雕塑塔的基座（即B在A的正下方），在广场内（与B在同一水平面内）选取C、D两点．测得CD的长为m．兴趣小组成员利用测角仪可测得的角有
、
、
、
、
，则根据下列各组中的测量数据，不能计算出太阳鸟雕塑塔高度AB的是（ ）
、、、、，则根据下列各组中的测量数据，不能计算出太阳鸟雕塑塔高度AB的是（ ）| A．m、、、 | B．m、、、 |
| C．m、、、 | D．m、、、 |
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2022-11-19更新
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869次组卷
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7卷引用：吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题
吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题（已下线）数学（江苏A卷）江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-1湖南省岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
名校
2 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一．如图，纸片为一圆形，直径
，需要剪去四边形
，可以经过对折、沿
裁剪、展开就可以得到．
在圆上且
．要使得镂空的四边形面积最小，
的长应为_____ 
．
，需要剪去四边形，可以经过对折、沿裁剪、展开就可以得到．
在圆上且．要使得镂空的四边形面积最小，的长应为．
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2022-09-11更新
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1598次组卷
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6卷引用：江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试（零模）数学（理）试题
江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试（零模）数学（理）试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
名校
3 . 材料一：已知三角形三边长分别为
，则三角形的面积为
，其中
.这个公式被称为海伦一秦九韶公式.材料二：阿波罗尼奥斯（Apollonius）在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义：我们把平面内与两个定点
的距离的和等于常数（大于
）的点的轨迹叫做椭圆.根据材料一或材料二解答：已知
中，
，则面积的最大值为（ ）
，则三角形的面积为，其中.这个公式被称为海伦一秦九韶公式.材料二：阿波罗尼奥斯（Apollonius）在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义：我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.根据材料一或材料二解答：已知中，，则面积的最大值为（ ）| A．6 | B．10 | C．12 | D．2 |
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2022-12-04更新
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710次组卷
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10卷引用：内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-3（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、数列）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第11讲 解三角形中面积最值与取值范围问题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1 三斜求积 巧求面积 练（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
4 . 10世纪阿拉伯天文学家阿尔库希设计出一种方案，通过两个观察者异地同时观测同一颗小天体来测定小天体的高度．如图，有两个观察者在地球上A，B两地同时观测到一颗卫星S，仰角分别为∠SAM和∠SBM（MA，MB表示当地的水平线，即为地球表面的切线），设地球半径为R，
的长度为
，∠SAM＝30°，∠SBM＝45°，则卫星S到地面的高度为______ ．
的长度为，∠SAM＝30°，∠SBM＝45°，则卫星S到地面的高度为
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2022-11-09更新
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484次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
5 . 法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名．对而言，若其内部的点
满足
，则称为的费马点．在中，已知
，设为的费马点，且满足
，
．则
的外接圆半径长为_________ ．
而言，若其内部的点满足，则称为的费马点．在中，已知，设为的费马点，且满足，．则的外接圆半径长为
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6 . 如图甲（左），圣
索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球､圆柱､棱柱于一体，极具对称之美.为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物
，高约为40
，如图乙（右），在它们之间的地面上的点
（
三点共线）处测得楼顶
､教堂顶的仰角分别是
和
，在楼顶处测得塔顶的仰角为
，则估算索菲亚教堂的高度
约为（ ）
索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球､圆柱､棱柱于一体，极具对称之美.为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为40，如图乙（右），在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶､教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则估算索菲亚教堂的高度约为（ ）| A．50 | B．55 | C．60 | D．70 |
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2022-09-28更新
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2307次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题
重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题山东济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高三上学期阶段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题1 “五育并举”类型（已下线）专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-2（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题6-10黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题
7 . 小明同学学以致用，欲测量学校教学楼的高度，他采用了如图所示的方式来进行测量，小明同学在运动场上选取相距25米的C，D两观测点，且C，D与教学楼底部B在同一水平面上，在C，D两观测点处测得教学楼顶部A的仰角分别为45°，30°，并测得
，则教学楼AB的高度是（ ）
，则教学楼AB的高度是（ ）| A．20米 | B．25米 | C． 米 | D． 米 |
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2022-08-18更新
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739次组卷
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5卷引用：重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题
名校
8 . 宝塔山是延安的标志，是革命圣地的象征，也是中国革命的摇篮，见证了中国革命的进程，在中国老百姓的心中具有重要地位.如图，在宝塔山的山坡A处测得
，从A处沿山坡直线往上前进
到达B处，在山坡B处测得
，
，则宝塔CD的高约为_________ m.（
，
，结果取整数）
，从A处沿山坡直线往上前进到达B处，在山坡B处测得，，则宝塔CD的高约为，，结果取整数）
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2022-12-06更新
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1031次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第一次检测考试数学试题
陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第一次检测考试数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)文科数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（3）（已下线）专题01：基本量法解三角形（三大类型）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）
名校
9 . 蜚英塔俗称宝塔，地处江西省南昌市，建于明朝天启元年（1621年），为中国传统的楼阁式建筑.蜚英塔坐北朝南，砖石结构，平面呈六边形，是江西省省级重点保护文物，已被列为革命传统教育基地.某学生为测量蜚英塔的高度，如图，选取了与蜚英塔底部D在同一水平面上的，
两点，测得
米，在，两点观察塔顶点，仰角分别为45°和30°，
，则蜚英塔的高度是（ ）
，两点，测得米，在，两点观察塔顶点，仰角分别为45°和30°，，则蜚英塔的高度是（ ）| A．25米 | B． 米 | C．30米 | D． 米 |
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2022-06-30更新
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495次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题
10 . 开封铁塔是宋都开封具有代表性的文物，是文物价值最高、份量最重的宝物之一．1961年，被国务院定为中国首批国家重点保护文物之一．某司机驾车行驶到M处，测得铁塔S在汽车的北偏东15°，与铁塔S相距20公里，汽车继续沿正西方向航行30分钟到达N处后，又测得铁塔在汽车的北偏东45°，则汽车的速度为________ 公里/时．
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2022-06-23更新
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666次组卷
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5卷引用：河南省郑州市巩义、中牟、登封等六县2021-2022学年高一下学期期末测评数学试题
河南省郑州市巩义、中牟、登封等六县2021-2022学年高一下学期期末测评数学试题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精讲）（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题6-10（已下线）9.2正弦定理与余弦定理的应用-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
