1 . 在中，角的对边分别为，若面积，则角__________．

2 . 中，内角、、所对的边分别是、、，已知，且，，则的面积为_____.

3 . 在中，是角A，B，C的对边，已知，现有以下判断：
①；②可能等于16；③的面积可能是.
请将所有正确的判断序号填在横线上________.

4 . 设的内角A，B，C的对边为，b，c．已知，b，c依次成等比数列，且，延长边BC到D，若，则面积的最大值为______．

5 . , 设 的内角 满足 ，且 ，则 边上的高 长的最大值是________.

6 . 《九章算术》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道数学问题：“今有勾八步，股十五步．问勾中容圆，径几何？”意思是：在两条直角边分别为八步和十五步的直角三角形中容纳一个圆，请计算该圆直径的最大值为________步.

7 . 已知的面积为,且满足，则边的最小值为_______.

8 . 如图，在中，角的对边分别为，向量,，且，若点是外接圆的劣弧上的点，,，，则四边形的面积为______．

9 . 中，内角，，所对的边分别为，，.已知，且，则面积的最大值是__________．

10 . △的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为________．