2024高二·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 如图,某景区有三条道路
,其中
长为
千米,是正北方向,
长为
千米,是正东方向,某游客在道路
上相对
东偏北
度的且距离
为
千米的位置,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b80751c98f9991b9cfc03923a98834.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071794c3c1d86f6e2f76f8971ce26eb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dea2ae9d515f9ab351ad72306b776ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619096595112f0340a43b756e114dd3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b80751c98f9991b9cfc03923a98834.png)
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2024-03-13更新
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641次组卷
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4卷引用:模型1“加线三角形”模型(高中数学模型大归纳)
(已下线)模型1“加线三角形”模型(高中数学模型大归纳)(已下线)压轴小题2 正余弦定理在平面图形中的应用青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省宁德市福宁古五校联合体2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
2 . 临沂一中校本部19、20班某数学兴趣小组在探究扇形时,发现如下现象:如图所示,⊙B向⊙A靠近的过程,就像月亮被磨弯一样.已知在某一时刻,圆A和圆B处于图1的状态,简化后如图2,
,
,
.则S阴影=________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7c88df39a169407053491a8f6690d62.png)
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2024-02-20更新
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456次组卷
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5卷引用:5.1.2弧度制
(已下线)5.1.2弧度制(已下线)1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)第一章三角函数章末十九种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 下面两图是正四面体与它的外接球被过球心的平面所被形成的截面图,图①中的三角形为正三角形,其面积为
,图②中三角形的面积为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/4/68ee44af-555e-42ec-b6c2-1449c8553b04.png?resizew=233)
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名校
解题方法
4 . 某同学在查阅资料时,发现一个结论:已知O是
内的一点,且存在
,使得
,则
.请以此结论回答:已知在
中,
,
,O是
的外心,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6775bea8fabfdc16ca55ceb1e6f8ba4b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d10072660396c4821badfd7311389e64.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a1e4e464e378f38aa3e9b56196bd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
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2023-05-19更新
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1143次组卷
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4卷引用:模块四 专题2 小题进阶提升练(4)(北师大版)
(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(4)(北师大版)(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理(一)重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知圆锥SO的轴截面
是边长为2的等边三角形,M为母线SA的中点,N为AB上靠近点B的三等分点,C位于底面圆周上,且
.若过劣弧
上的动点P作AB的平行线交OC于点Q,则三棱锥M-PQN体积的最大值为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72e49817548cb45b3d1e58570644c6fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183ec02812ee8cda06c714eb3cee0ad1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed41d321f4c0717ac5b443aad942d9a7.png)
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解题方法
6 . 毕达哥拉斯树,也叫“勾股树”,是由毕达哥拉斯根据勾股定理画出来的一个可以无限重复的树形图形(如图1).现由毕达哥拉斯树部分图形作出图2,
为锐角三角形,面积为
,以
的三边为边长的正方形中心分别为
,则
的最小值为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03460f2cf6f0048679447ea1e564e23a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d75193c2de6968a93cf0bffc2f77f807.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afddba5bee9c050f44b9ddb25572e3e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/11/1b95ae21-f2ca-4946-bf6e-a45c57adfd89.png?resizew=393)
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名校
解题方法
7 . 三等分角是“古希腊三大几何问题”之一,目前尺规作图仍不能解决这个问题.古希腊数学家Pappus(约300~350前后)借助圆弧和双曲线给出了一种三等分角的方法:如图,以角的顶点C为圆心作圆交角的两边于A,B两点;取线段AB的三等分点O,D;以B为焦点,A,D为顶点作双曲线H.双曲线H与弧AB的交点记为E,连接CE,则
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/2d288f96-6a15-4f48-b89c-8c9bfdfd3da3.png?resizew=131)
①双曲线H的离心率为________ ;
②若
,
,CE交AB于点P,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e72358a12f923519a407a46c07f5d33.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3894d98689d57e1c45aaa463827f9432.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/2d288f96-6a15-4f48-b89c-8c9bfdfd3da3.png?resizew=131)
①双曲线H的离心率为
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/269c684310d0f7b5b9bf0a291e7ee748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2634342ccdfbaaac1792166ab66a303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e72358a12f923519a407a46c07f5d33.png)
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2023-03-21更新
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1694次组卷
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11卷引用:专题12压轴题汇总(10、15、21题)
专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题10平面解析几何(非选择题部分)专题03三角函数与解三角形(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15(已下线)模块六 专题9 易错题目重组卷(安徽卷)(已下线)模块二 情境9 经典数学问题北京市丰台区2023届高三一模数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省汕头市2024届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 如图, 为边长为 2 的正
的重心,
,
为
的外心, 则
的面积为
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2022-10-23更新
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835次组卷
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5卷引用:压轴小题2 正余弦定理在平面图形中的应用
2022高三·全国·专题练习
名校
9 . 已知
,
,点D满足
,设
,若
恒成立,则
的最大值为______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07160f14b3b453bebb64cb2bf96dc85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8520a21b909d04f763d0f61dd74bc158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b655451996095a2d44fe2d710b3fd622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d8a4b42ae78fd712d47b0db88044301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e4e574abe4eda0e62a984db3a7c829e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3973dd8a6c36ab4d3a61d380dcc87857.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/15/7e24dc5c-d3ea-4c8a-9e23-49ab39afc55c.png?resizew=202)
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真题
名校
10 . 我国南宋著名数学家秦九韶,发现了从三角形三边求面积的公式,他把这种方法称为“三斜求积”,它填补了我国传统数学的一个空白.如果把这个方法写成公式,就是
,其中a,b,c是三角形的三边,S是三角形的面积.设某三角形的三边
,则该三角形的面积![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447a9718a502491b47072ce013c26a2f.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96bd5fefb9a7c618d1ef8d73b3c43cd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b33cd6a4bc9c0020da8a1e6a5d874c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447a9718a502491b47072ce013c26a2f.png)
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2022-06-10更新
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11529次组卷
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19卷引用:2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题
(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题(已下线)第18练 平面向量的应用(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题(已下线)专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类-3(已下线)第04讲 正弦定理和余弦定理 (高频考点—精讲)-2(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题4 “素材创新”类型(已下线)第六章平面向量及其应用(知识通关)(2)(已下线)模块三 专题6 解三角形以及应用(基础卷A)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练专题04三角函数与解三角形2022年新高考浙江数学高考真题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题