1 . 我国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，其内容为：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”把以上文字写成公式，即.（其中S为面积，a，b，c为△ABC三个内角A，B，C所对的边）．若bcos C＋ccos B＝4，c＝，且a＝c（cos B＋cosC），则利用“三斜求积”公式可得△ABC的面积S＝（       ）

A．

B．

C．4

D．8

2 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”.如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.对于图2.下列结论正确的是（     ）

①这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形；②若，，则；③若，则；
④若是的中点，则三角形的面积是三角形面积的7倍.

A．①②④

B．①②③

C．②③④

D．①③④

3 . 意大利“美术三杰”（文艺复兴后三杰）之一的达·芬奇的经典之作—《蒙娜丽莎》举世闻名．画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷．某数学兼艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角，处作圆弧的切线，两条切线交于点，测得如下数据：，，，根据测得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即在中，角，，所对的边分别为，，，则的面积．根据此公式，若，且，则的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图是一祭祀天坛，在今西安市雁塔区陕西师范大学以南.天坛初建于隋而废弃于唐末比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处.某数学兴趣小组为了测得天坛的面积，在天坛外围测得AB=20米，BC=60米，CD=DA=40米，，据此可以估计天坛的面积大约为（       ）.（结果精确到1米²）（参考数据：，，）

A．1386米2	B．1131米2
C．1286米2	D．1331米2

9 . 图1是我国古代数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”（又称“赵爽弦图”），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.受其启发，某同学设计了一个图形，该图形是由三个全等的钝角三角形与中间的一个小正三角形拼成的一个大正三角形，如图2所示，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．