名校
1 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题,《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积”中提出了:已知三角形三边求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即:.即有△满足,且△的面积,请运用上述公式判断下列命题正确的是( )
A.△周长为 |
B.△三个内角满足 |
C.△外接圆的半径为 |
D.△内切圆的半径为 |
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2 . 南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”,其求法是:“以少广求之,以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂减上,为实;一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即,其中、、是内角、、的对边.若,,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 黄金分割比值是指将一条线段一分为二,较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值.我们把满足上述分割的点称为该线段的黄金分割点,满足黄金分割比值的分割称为黄金分割.女生穿高跟鞋、空调温度的设置、埃菲尔铁塔的设计、很多国家国旗上的五角星都和黄金分割息息相关,也正是因为这个比值才让人类的设计产生了一种自然和谐美.已知连接正五边形的所有对角线能够形成国旗上的五角星,如图点是线段的黄金分割点,由此推断( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-01更新
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1206次组卷
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5卷引用:重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题
重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题(已下线)专题20 利用正(余)弦定理破解解三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题08 解三角形-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题08 解三角形(选择题、填空题、解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形
20-21高一下·浙江·期末
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解题方法
4 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”,即“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积”,可用公式(其中a,b,c,S为三角形的三边和面积)表示,在中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若,且,则面积的最大值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2021-05-18更新
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753次组卷
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7卷引用:【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】
(已下线)【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】(已下线)期末复习【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)增分专题二 解三角形范围与最值问题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(理)试题宁夏中卫市中宁县2022-2023学年高二上学期质量测查(期末)数学(理)试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(2)
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5 . 如图是公元前约400年古希腊数学家泰特托斯用来构造无理数,…的图形之一,此图形中的余弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-10更新
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1099次组卷
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4卷引用:江西省2021届高三下学期二模数学(理)试题
江西省2021届高三下学期二模数学(理)试题(已下线)专题03 解三角形-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段检测数学试题四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 黄金分割点是指将一条线段分为两部分,使得较长部分与整体线段的长的比值为的点.利用线段上的两个黄金分割点可以作出正五角星,如图所示,已知,为的两个黄金分割点,研究发现如下规律:.若是顶角为36°的等腰三角形,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-22更新
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1058次组卷
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6卷引用:2021年新高考测评卷数学(第九模拟)
(已下线)2021年新高考测评卷数学(第九模拟)(已下线)押第4题 三角变换-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)
7 . 希波克拉底是古希腊医学家,他被西方尊为“医学之父”,除了医学,他也研究数学,特别是与“月牙形”有关的问题.如图所示,阴影部分的月牙形的边缘都是圆弧,两段圆弧分别是的外接圆和以AB为直径的圆的一部分,若,,则该月牙形的周长为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-02-04更新
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870次组卷
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2卷引用:安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则的面积.根据此公式,若,且,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-27更新
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1891次组卷
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15卷引用:山西省太原市2021届高三上学期期末数学(理)试题
山西省太原市2021届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题02 三角恒等变换与解三角形-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题02 三角恒等变换与解三角形-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)山西省太原市2021届高三上学期期末数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题福建省福州永泰县永泰一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省南平市浦城县2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江西省吉安市吉安县第三中学、安福二中、泰和二中2020-2021学年高一下学期期中联考考试数学试题江西省上高二中2020-2021学年高一下学期第四次月考数学(理)试题辽宁省辽河油田第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 如图是隋唐天坛,古叫圜丘,它位于唐长安城明德门遗址东约950米,即今西安市雁塔区陕西师范大学以南.天坛初建于隋而废弃于唐末,比北京明清天坛早1000多年,是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处.某数学兴趣小组为了测得天坛的直径,在天坛外围测得米,米,米,,,据此可以估计天坛的最下面一层的直径大约为( ).(结果精确到1米)
(参考数据:,,,)
(参考数据:,,,)
A.39米 | B.43米 | C.49米 | D.53米 |
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2020-12-20更新
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998次组卷
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14卷引用:百校联盟2020-2021学年高三教育教学质量监测考试12月全国卷(新高考)数学试题
百校联盟2020-2021学年高三教育教学质量监测考试12月全国卷(新高考)数学试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练云南省大理州祥云县2020-2021学年高二上学期期末统测数学(理)试题云南省大理州祥云县2020-2021学年高二上学期期末统测数学(文)试题黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题(线上) 数学(文) 试题福建省福州格致中学2020-2021学年高一下学期期中考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第21讲 解三角形应用举例(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)重庆市第七中学校2022届高三上学期期中数学试题陕西省西安工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高一3月考数学试题
名校
10 . 秦九韶,字道古,汉族,鲁郡(今河南范县)人,南宋著名数学家,精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学.1208年出生于普州安岳(今四川安岳),咸淳四年(1268)二月,在梅州辞世. 与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家.他在著作《数书九章》中创用了“三斜求积术”,即是已知三角形的三条边长,求三角形面积的方法.其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即为,若满足,,且a<b<c,则用“三斜求积”公式求得的面积为( )
A. | B. |
C.1 | D. |
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2020-12-15更新
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1640次组卷
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14卷引用:四川省遂宁市2021届高三零诊考试数学(文)试题
四川省遂宁市2021届高三零诊考试数学(文)试题四川省遂宁市2021届高三零诊考试数学(理)试题(已下线)调研测试四(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)练习14+平面向量的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)(已下线)热点06 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)热点05 三角函数与解三角形-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练四川省遂宁市射洪中学校2020-2021学年高三上学期期中数学文科试题(已下线)第11章 解三角形(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)江西省上高二中2021届高三年级第五次月考数学(文)试题(已下线)第11章 解三角形(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学 理科(B)试题四川省遂宁市射洪中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 本章达标检测广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学(文)试题