1 . 如图，在平面四边形ABCD中，，．

(1)若，，求的值；
(2)若，，求三角形ABD的面积．

2 . 在中，，.求：
(1)的值；
(2)和面积的值．

3 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．
(1)求证：；
(2)若，求a边的范围；
(3)求的取值范围．

4 . 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．
(1)求角B的大小；
(2)若；从以下3个条件中选择1个作为已知条件，使三角形存在且唯一确定，并求△ABC的面积.
条件①：；
条件②：；
条件③：.

5 . 在中，内角的对边分别为，为钝角，，．
(1)求；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在，求的面积．
条件①：；条件②：；条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 在平面直角坐标系中，锐角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边与单位圆交于，将的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于，记．

(1)求函数的值域；
(2)在中，若，，，求的面积．

7 . 在中，角的对边分别为，，，且．
(1)求的大小；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积．
条件①：，为锐角；条件②：；条件③：．

8 . 在中，
(1)求证为等腰三角形;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一，求b的值.
条件①：     条件②：的面积为 条件③：边上的高为3.

9 . 已知三角形中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，．
(1)求证：角B为钝角；
(2)若，，求三角形的面积．

10 . 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若同时满足下列四个条件中的三个：
①；②；③；④.
(1)若满足条件②，③，④，求边c；
(2)在除了第（1）问中的所有组合中任选一组，求对应的面积.