名校
1 . 已知三棱锥P-ABC中，
底面ABC，PA＝AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）
底面ABC，PA＝AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-21更新
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1677次组卷
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6卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题
2 . 直三棱柱
的各个顶点都在同一球面上，若
，则此球的表面积为（ ）
的各个顶点都在同一球面上，若，则此球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-07更新
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1399次组卷
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3卷引用：山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题
名校
解题方法
3 . 单位正四面体的外接球内接的最大正三角形边长为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-23更新
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351次组卷
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5卷引用：江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟文科数学试题
4 . 如图所示，在△ABC中，
，
，记△ABC外接圆的面积为
，取△ABC三边的中点分别为D，E，F，记△DEF外接圆的面积为
，再取△DEF三边的中点分别为P，Q，R，记△PQR外接圆的面积为
，依次类推，若△ABC的内切圆半径为
，则
（ ）
，，记△ABC外接圆的面积为，取△ABC三边的中点分别为D，E，F，记△DEF外接圆的面积为，再取△DEF三边的中点分别为P，Q，R，记△PQR外接圆的面积为，依次类推，若△ABC的内切圆半径为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
的体积为
，其外接球的体积为
，若
，
，则线段SA的长度的最小值为（ ）
的体积为，其外接球的体积为，若，，则线段SA的长度的最小值为（ ）A． | B．8 | C． | D．7 |
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名校
解题方法
6 . 在三棱锥中，
，
，
，
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
中，，，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-26更新
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1099次组卷
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8卷引用：广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题
广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题河北省衡水市部分学校2022届高三下学期4月联考数学试题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.5 外接球（精练）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
7 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，在“阳马”
中，
底面
，
，
是棱
的中点，点
是棱
上的动点，则当
的周长最小时，三棱锥
外接球的表面积为（ ）
中，底面，，是棱的中点，点是棱上的动点，则当的周长最小时，三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-18更新
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1422次组卷
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10卷引用：河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题
河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题河南省焦作市2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题2022届全国大联考高中毕业班考前定位联合考试文科数学试题2022届全国大联考高中毕业班考前定位联合考试理科数学试题河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题（文）河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题（理）山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）模块六 立体几何 大招6 运动中找不变量
解题方法
8 . 在三棱锥
中，已知
平面
，且
是边长为
的正三角形，三棱锥的外接球的表面积为
，则三棱锥的体积为（ ）
中，已知平面，且是边长为的正三角形，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知A，B，C，D是半径为R的球O的球面上的四个点，△ABC为等边三角形且它的外接圆
的面积为
，三棱锥体积的最大值为
，则R的值为（ ）
的面积为，三棱锥体积的最大值为，则R的值为（ ）| A． | B． | C．4 | D．6 |
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解题方法
10 . 已知三棱锥的体积为，其外接球的体积为
，若，
，则线段SA的长度的最小值为（ ）
的体积为，其外接球的体积为，若，，则线段SA的长度的最小值为（ ）| A．8 | B． | C．6 | D． |
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2022-04-29更新
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0次组卷
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2卷引用：皖豫名校联盟体2022届高中毕业班第三次联考文科数学试题
