1 . 已知向量，满足，，且，若向量与的夹角为30°，则的最大值是___________.

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．在中，若，则

B．在锐角三角形中，不等式恒成立

C．在中，若，，则为等腰直角三角形

D．在中，若，，三角形面积，则三角形外接圆半径为

3 . 在中，所对的边分别为，且满足①，②面积满足则下列不等式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 《数书九章》是南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷，共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积术”中提出了已知三角形三边，，，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有满足，且的面积，请运用上述公式判断下列结论正确的是（       ）

A．的周长为	B．三个内角，，满足
C．外接圆的直径为	D．的中线的长为

5 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．把以上文字写成公式，即（为三角形的面积，、、为三角形的三边）．现有满足，且的面积，则下列结论正确的是（       ）

A．的周长为	B．的三个内角满足
C．的外接圆半径为	D．的中线的长为

6 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.
在中，内角，，的对边分别为，，，已知外接圆的半径为1，且___________.
（1）求角；
（2）若，是的内角平分线，求的长度.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即.现有满足，且的面积，请运用上述公式判断下列命题正确的是（       ）

A．周长为

B．三个内角A，C，B满足关系

C．外接圆半径为

D．中线CD的长为

8 . 三棱锥中，平面，直线与平面所成角的大小为，，，则三棱锥的外接球的表面积为________．

9 . 设△ABC的三边分别为a，b，c，若a²+b²＝c²﹣ab，c＝1，则△ABC的外接圆半径为（       ）

A．

B．

C．

D．2

10 . 在中，，，分别是角，，的对边，其外接圆半径为，内切圆半径为，满足，的面积，则（       ）

A．	B．
C．	D．