1 . 在中，边所对的角是，且，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，为的角平分线，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．6

3 . 在中，内角的对边分别为，已知
(1)求角；
(2)已知，点是边上的两个动点（不重合），记.
①当时，设的面积为，求的最小值:
②三角和差化积公式是一组应用广泛的三角恒等变换式，其形式如图:




它在工程学、绘图测量学等方面，有着广泛的应用．现记，请利用该公式，探究是否存在实常数和，对于所有满足题意的，都有成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由．

4 . 在中，的角平分线交于点，若，，则的面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若内一点满足，则称点为的布洛卡点，为的布洛卡角．如图，已知中，，，，点为的布洛卡点，为的布洛卡角．

(1)若，且满足，求的大小．
(2)若为锐角三角形．
（ⅰ）证明：．
（ⅱ）若平分，证明：．

6 . 已知的三个内角所对的边分别为，满足．
(1)求角．
(2)当面积的最大值为时，求的值．

7 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，， ，则的面积为________．

8 . 记的内角的对边分别为，已知．则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，内角所对的边分别为，，，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，的面积为，求的值；
(3)若，判断的形状.

10 . 已知的内角，，的对边分别为，，，若的面积为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．