1 . 设是的外心，点为的中点，满足，若，则面积的最大值为（       ）

A．2

B．4

C．

D．8

2 . 已知的内角所对的边分别为，向量与平行.
(1)求；
(2)若，求的面积．

3 . 已知中，角，，的对边分别是，，，．
(1)求角的大小；
(2)若，外接圆的半径为，内切圆半径为，求的最小值．

4 . 在中，对应的边分别为
(1)求；
(2)奥古斯丁．路易斯．柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①用向量证明二维柯西不等式：
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立．若是内一点，过作垂线，垂足分别为，求的最小值．

5 . 在中，角所对的边分别为，，，的外接圆半径为，，且．
(1)求的值；
(2)若的面积为，求的周长．

6 . 在中，内角的对边分别为．
(1)求；
(2)若为的中线，且，求的面积．

7 . 在中，角所对的边分别为的外接圆半径为，且．
(1)求的值；
(2)若的面积为，求的周长．

8 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的最大值为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

9 . 如图所示，在直角坐标系中，已知，，，，则四边形的直观图面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，求的面积．