2025高三·全国·专题练习
1 . 在
中，
，则面积的最大值为__________ .
中，，则面积的最大值为
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F、点M在抛物线上，MN垂直y轴于点N，若
，则
的面积为（ ）
的焦点为F、点M在抛物线上，MN垂直y轴于点N，若，则的面积为（ ）| A．8 | B． | C． | D． |
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3 . 已知圆
，动点
在圆
上，则
面积的最大值为______ ．
，动点在圆上，则面积的最大值为
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2024高一上·江苏·专题练习
解题方法
4 . 已知
，
，
是
的内角
，
，
的对边．已知中，
，则面积的最大值为（ ）
，，是的内角，，的对边．已知中，，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在中，内角
所对的边分别为
是的外心，
，则的面积为（ ）
中，内角所对的边分别为是的外心，，则的面积为（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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2024-09-03更新
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689次组卷
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3卷引用：模型11 利用正弦定理、余弦定理解三角形问题模型（第6章 平面向量及其应用）
（已下线）模型11 利用正弦定理、余弦定理解三角形问题模型（第6章 平面向量及其应用）湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题江苏省常州市金坛第一中学2025届高三上学期开学摸底检测数学试题
2024高三上·全国·专题练习
解题方法
6 . 设正实数a、b、c满足
，
，
.求
的值.
，，.求的值.
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名校
7 . 在中，
，
是边
上的点，
，
，
.
的面积；
(2)求边AC的长.
中，，是边上的点，，，.
的面积；(2)求边AC的长.
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2024-08-30更新
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950次组卷
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4卷引用：模型16 几何条件下的解三角形问题模型（第6章 平面向量及其应用）
（已下线）模型16 几何条件下的解三角形问题模型（第6章 平面向量及其应用）广东省汕头市潮阳区棉城中学2024-2025学年高三上学期期前考试数学试题湖南省长沙市周南中学2025届高三上学期8月月考数学试卷北京市第十五中学2025届高三上学期8月阶段测试数学试卷
解题方法
8 . 已知三角形
中
且
求
的最小值．
中且求的最小值．
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解题方法
9 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小．其答案如下：当三角形的三个角均小于
时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形三个顶点的连线两两成角;当三角形有一内角大于或等于时，所求的点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点被称为费马点．已知a，b，c分别是的内角A，B，C所对的边，且
，若P为的费马点，则
（ ）
时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形三个顶点的连线两两成角;当三角形有一内角大于或等于时，所求的点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点被称为费马点．已知a，b，c分别是的内角A，B，C所对的边，且，若P为的费马点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-08-23更新
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505次组卷
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3卷引用：第11题 莱布尼兹定理背景下的解三角形最值问题（一题多解）
解题方法
10 . 的内心为P，外心为O，重心为G，若
，
，下列结论正确的是（ ）
的内心为P，外心为O，重心为G，若，，下列结论正确的是（ ）A．的内切圆半径为 | B． |
C． | D． |
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