1 . 阿波罗尼奥斯是古希腊时期与阿基米德、欧几里得齐名的数学家，以其姓氏命名的
“阿氏圆”，是“指平面内到两定点的距离的比值为常数的动点轨迹”，设的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，顶点C在以A，B为定点，的一个阿氏圆上，且，的面积为，则_______________.

2 . 在棱长均为1的正四面体ABCD中，M为AC的中点，P为DM上的动点，则PA+PB的最小值为_____．

3 . 已知△的三个内角为，，，且，，成等差数列，     则的最小值为__________，最大值为___________.

4 . 设，分别是椭圆C：（）的左、右焦点，直线l过交椭圆C于A，B两点，交y轴于E点，若满足，且，则椭圆C的离心率为______.

5 . 在中，三个角所对的边分别为．若角成等差数列，且边成等比数列，则的形状为_______．

6 . 在四棱柱中，侧面都是矩形，底面四边形是菱形，且，，若异面直线和所成的角是，则的长度是___________.

7 . 已知△ABC中，BC＝1，AB＝，AC＝，点P是△ABC的外接圆上一个动点，则·的最大值是________．

8 . 在△ABC中，∠ACB＝60°，sin A∶sin B＝8∶5，则以A，B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________．

9 . 设函数，其中.
（1）设集合不能构成一个三角形的三条边，且.则所对应的的零点的取值集合为________.
（2）若是三角形的三条边，则下列结论正确的是________.
①.
②，使不能构成一个三角形的三条边长.
③若三角形是钝角三角形，则，使.