1 . 若为钝角三角形,请写出三边a,b,c所满足的一个关系式______ (答案不唯一).
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 请你根据“奔驰定理”对以下命题进行判断:
①若P是的重心,则有;
②若成立,则P是的内心;
③若,则;
④若P是的外心,,,则;
⑤若的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,O为内的一点且为内心.若,则的最大值为.
则正确的命题有________ .(填序号)
①若P是的重心,则有;
②若成立,则P是的内心;
③若,则;
④若P是的外心,,,则;
⑤若的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,O为内的一点且为内心.若,则的最大值为.
则正确的命题有
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3 . 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,也是在勾股定理的基础上,增加了角度要素而成.而对三角形的边赋予方向,这些边就成了向量,向量与三角形的知识有着高度的结合.已知,,分别为内角,,的对边:
(1)请用向量方法证明余弦定理;
(2)若,其中为边上的中线,求的长度.
(1)请用向量方法证明余弦定理;
(2)若,其中为边上的中线,求的长度.
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2023-06-11更新
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623次组卷
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4卷引用:模块五 专题1 期末全真基础模拟1
名校
解题方法
4 . 下列结论正确的是( )
A.已知向量,且与的夹角为锐角,则 |
B.中,,则有两解 |
C.向量能作为所在平面内的一组基底 |
D.已知平面内任意四点O,A,B,P满足,则A,B,P三点共线 |
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2022-12-19更新
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419次组卷
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3卷引用:第07讲 平面向量基本定理
名校
5 . 已知向量与的夹角为,且,向量满足,且,记向量在向量与方向上的投影分别为x、y.现有两个结论:①若,则;②的最大值为.则正确的判断是( )
A.①成立,②成立 | B.①成立,②不成立 |
C.①不成立,②成立 | D.①不成立,②不成立 |
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2021-12-24更新
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3752次组卷
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8卷引用:辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题
辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(3)上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13 平面向量(模拟练)-2(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
6 . 在△中,已知,,.建立如图所示的平面直角坐标系,利用两点间的距离公式计算,并由此证明余弦定理.
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名校
7 . 在中,已知和,此时尚不足以确定的形状与大小.但是,只要再知道某些条件(例如:的长度),就可确定唯一的形状与大小,试选出正确的选项( )
A.如果再知道的值,就可确定唯一的形状与大小 |
B.如果再知道的值,就可确定唯一的形状与大小 |
C.如果再知道的值,就可确定唯一的形状与大小 |
D.如果再知道的外接圆半径,就可确定唯一的形状与大小 |
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