名校
解题方法
1 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，且
．
(1)求证：
；
(2)若
的平分线交AC于D，且
，求线段BD的长度的取值范围．
，且．(1)求证：
；(2)若
的平分线交AC于D，且，求线段BD的长度的取值范围．
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2024-03-13更新
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1641次组卷
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6卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
解题方法
2 . 设
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求证：
，
，
是等差数列；
(2)求
的最大值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求证：
，，是等差数列；(2)求
的最大值．
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解题方法
3 . 在中，角
所对的边分别为
．
(1)求证：
；
(2)延长
至点
，使得
，求
的最大值．
中，角所对的边分别为．(1)求证：
；(2)延长
至点，使得，求的最大值．
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解题方法
4 . 已知a，b，c分别为的内角A，B，C的对边，
.
(1)求证：a，b，c成等比数列；
(2)若
，求
的值.
的内角A，B，C的对边，.(1)求证：a，b，c成等比数列；
(2)若
，求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知
分别是的角的对边，
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
分别是的角的对边，.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，且
．
(1)求证：
；
(2)若的面积为
，求内切圆的半径．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且．(1)求证：
；(2)若
的面积为，求内切圆的半径．
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解题方法
7 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求证：，，是等差数列；
(2)求的最大值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求证：
，，是等差数列；(2)求
的最大值．
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名校
解题方法
8 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)求证：
.
(2)求
的取值范围.
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求证：
.(2)求
的取值范围.
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2023-02-12更新
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5671次组卷
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5卷引用：广东省茂名市2023届高三一模数学试题
解题方法
9 . 在中，分别为角所对应的边，且有
.
(1)试证明：当为非等腰三角形且
时，不存在符合条件.
(2)试求：
的最大值.
中，分别为角所对应的边，且有.(1)试证明：当
为非等腰三角形且时，不存在符合条件.(2)试求：
的最大值.
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名校
解题方法
10 . 从①
；②
；③
，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答问题．
在锐角中，角所对的边分别为，且________．
(1)证明：；
(2)求
的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答问题．在锐角
中，角所对的边分别为，且________．(1)证明：
；(2)求
的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2023-10-07更新
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432次组卷
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3卷引用：四川省叙永第一中学校2024届高三上学期数学（理）“一诊”模拟测试（二）试题
四川省叙永第一中学校2024届高三上学期数学（理）“一诊”模拟测试（二）试题河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（三）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
