名校
解题方法
1 . 古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理,即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知AC,BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线,且
,若
,则实数
的最小值为_________ .
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2022-02-27更新
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3774次组卷
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14卷引用:大招14 托勒密定理
(已下线)大招14 托勒密定理广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题浙江省宁波六校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学(文科)二诊模拟试题江苏省常州市华罗庚中学2022届高三下学期3月模拟数学试题1.7平面向量的应用举例辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
2022·上海·模拟预测
2 . 如图,矩形ABCD区域内,D处有一棵古树,为保护古树,以D为圆心,DA为半径划定圆D作为保护区域,已知
m,
m,点E为AB上的动点,点F为CD上的动点,满足EF与圆D相切.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/17/2f2b3450-1b63-4509-8e0e-a0328559d16b.png?resizew=188)
(1)若∠ADE
,求EF的长;
(2)当点E在AB的什么位置时,梯形FEBC的面积有最大值,最大面积为多少?
(长度精确到0.1m,面积精确到0.01m²)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15f325403cbedaac249c9a78d33da81a.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/17/2f2b3450-1b63-4509-8e0e-a0328559d16b.png?resizew=188)
(1)若∠ADE
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/320b9b41adcc95db178692859eae76ec.png)
(2)当点E在AB的什么位置时,梯形FEBC的面积有最大值,最大面积为多少?
(长度精确到0.1m,面积精确到0.01m²)
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名校
解题方法
3 . 重庆市某区政府计划在一处栀子花种植地修建花海公园.如图,公园用栅栏围成等腰梯形形状,其中
,
长为
米;在
上选择一点
作为公园入口,从公园入口出发修建两条观光步道
、
,其中步道终点
、
两点在边界
、
上,且
.
(2)金沙天街的“奇遇集市”凭借其地理优势及花样百出的“小摊摊”,吸引了众多周围的游客、学生以及上班族;该区政府决定效仿金沙天街的做法,在花海公园原有规划基础上增添一条商业步道
用于建设“偶遇集市”,若建设观光步道平均每米需花费
元,建设商业步道平均每米需花费
元,试求建设步道总花费的最小值.(参考数据:
)
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(2)金沙天街的“奇遇集市”凭借其地理优势及花样百出的“小摊摊”,吸引了众多周围的游客、学生以及上班族;该区政府决定效仿金沙天街的做法,在花海公园原有规划基础上增添一条商业步道
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2023-07-04更新
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577次组卷
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6卷引用:第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题2 解三角形(期中研习室)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 解三角形(解答题)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 解三角形(解答题)
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图,足球门框的长
为
,设足球为一点
,足球与
,
连线所成的角为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/5/7047088d-a8b3-4bd5-9cc7-dd86cf558713.png?resizew=195)
(1)若队员射门训练时,射门角度
,求足球所在弧线的方程;
(2)已知点
到直线
的距离为
,到直线
的垂直平分线的距离为
,若教练员要求队员,当足球运至距离点
为
处的一点时射门,问射门角度
最大可为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ca8554d115ba7b0b7d06d98148f14c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b40aa8d2482d698ebef69cf225f99f8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/5/7047088d-a8b3-4bd5-9cc7-dd86cf558713.png?resizew=195)
(1)若队员射门训练时,射门角度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c96cb3ac8290e09c55d4eb336a8608.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311ce164d7dc6f13f11b9a45989c09dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b702a991d4710fcb416a2436d87c99c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f687235bb361af7eb8f6bc37691d23ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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解题方法
5 . 如图,已知
各顶点均在球
的球面上,若球半径为10,分别求球心到平面
的距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/a900975f-a13b-4814-b21a-9f6942c611c5.png?resizew=129)
(1)
是边长为3的正三角形;
(2)
是边长分别为
,
,
的三角形.
(以上结果均保留2位小数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/a900975f-a13b-4814-b21a-9f6942c611c5.png?resizew=129)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f186ea827f7becafd1ac4955e22c6812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07160f14b3b453bebb64cb2bf96dc85a.png)
(以上结果均保留2位小数)
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2022-09-15更新
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328次组卷
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5卷引用:8.1 基本立体图形2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.1 基本立体图形2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13 基本立体图形(第2课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第1课时 球6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
6 . 甲船在A处测得乙船在北偏东70°方向,两船相距10海里,且乙船正沿着南偏东40°方向以每小时12海里的速度航行,经过半小时,甲船追上乙船,问甲船的航行方向是南偏东多少度?航行的速度是多少?(精确到0.1海里)(
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ac7879f5ec92515ab03cbb16456cb36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f909e7b92755c2d30e74bd4aac34aade.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f87219adadf17d2b5d52d7c65f85e650.png)
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