求三角形中的边长或周长的最值或范围练习题及答案-红河高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

23-24高三上·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

1 . 已知锐角

的内角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，且

.
(1)求角A；
(2)若

，求

的周长的取值范围.

2024-03-03更新 | 3008次组卷 | 4卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题

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23-24高三上·贵州贵阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围已知数量积求模

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

2 . 在锐角中，角、、所对的边分别为、、．

①；②；③．

在以上三个条件中选择一个，并作答．

(1)求角

；
(2)已知

的面积为

，

是

边上的中线，求

的最小值．

2023-09-10更新 | 770次组卷 | 2卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·云南红河·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

3 . 记

的内角

，

的对边分别为

，

，已知

．
(1)证明：

；
(2)求

的最大值．

2023-03-26更新 | 1102次组卷 | 4卷引用：云南省红河州2023届高三第二次复习统一检测数学试题

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2021·江苏南通·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 在①

，②

，③

这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且____．
(1)求角C；
(2)若

，求

的取值范围．

2023-11-15更新 | 494次组卷 | 21卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市红河州一中2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2022·江西宜春·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求范围问题

5 . 在

中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，

，
(1)求角A；
(2)若

，求a的最小值.

2022-05-30更新 | 1139次组卷 | 3卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求三角形中的边长或周长的最值或范围数量积的坐标表示

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知向量

，

，函数

．
(1)求函数

在

上的值域；
(2)若

的内角

、

所对的边分别为

、

，且

，

，求

的周长的取值范围．

2022-05-29更新 | 2039次组卷 | 5卷引用：云南省建水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

7 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 66562次组卷 | 133卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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