1 . 已知三个内角,,的对边分别为,,,向量,,且.
(1)求角;
(2)若,求的面积的最大值;
(3)若,求的周长的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求的面积的最大值;
(3)若,求的周长的取值范围.
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2 . 在中,角的对边分别为,且.
(1)求的值;
(2)若为锐角三角形,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若为锐角三角形,求的取值范围.
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3 . 在锐角中,角,,的对边分别为,,,已知.
(1)求;
(2)若的面积为,求,;
(3)若,求周长的取值范围.
(1)求;
(2)若的面积为,求,;
(3)若,求周长的取值范围.
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4 . 如图,一条东西流向的笔直河流,现利用监控船监控河流南岸的、两处(在的正西侧).监控中心C在河流北岸,测得,,,监控过程中,保证监控船D观测A和监控中心C的视角为,A,B,C,D视为在同一个平面上.(1)求的长度;
(2)记的周长为,,试用表示,并求的最大值.
(2)记的周长为,,试用表示,并求的最大值.
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5 . 记的内角的对边分别为,已知的面积.
(1)求;
(2)若,求;
(3)若,且存在最大值,求正数的取值范围.
(1)求;
(2)若,求;
(3)若,且存在最大值,求正数的取值范围.
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6 . 已知向量,,.
(1)若将函数图象向左平移个单位长度,再把得到的图象上所有点横坐标缩短为原来的,得到函数,试求在上的单调递减区间;
(2)锐角中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,求周长的取值范围.
(1)若将函数图象向左平移个单位长度,再把得到的图象上所有点横坐标缩短为原来的,得到函数,试求在上的单调递减区间;
(2)锐角中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,求周长的取值范围.
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7 . “不以规矩,不能成方圆”出自《孟子・离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺,是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载(如图(1))今有一块圆形木板,以“矩”量之,如图(2).若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板,且这块四边形木板的一个内角满足,则这块四边形木板周长的最大值为______ (单位:厘米)
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8 . 在中,内角,,所对的边分别为,,,若,则的取值范围是______ .
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898次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题4 解三角形中的最值与范围问题【练】(高一期末压轴专项)(已下线)【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练(基础3)
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9 . 在中,内角所对的边分别是且.
(1)求角;
(2)若,求边上的角平分线长;
(3)求边上的中线的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求边上的角平分线长;
(3)求边上的中线的取值范围.
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425次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
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10 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,.
(1)求角B的大小;
(2)若,求的取值范围.
(1)求角B的大小;
(2)若,求的取值范围.
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