1 . 四边形为菱形，其中，，则__________.

2 . 向量同向的单位向量为______（用坐标表示）.

3 . 已知两点，则向量的单位向量的坐标为______.

4 . 是不共线的两个向量，但与是共线向量，则______．

5 . 已知、均为非零向量，有下列三个命题：
①若m为任意实数，则是的充分非必要条件；
②已知、为两个不平行向量，则是的必要非充分条件；
③“”是“”的既非充分也非必要条件.
其中命题正确的个数（     ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6 . 将所有平面向量组成的集合记作．如果对于向量，存在唯一的向量与之对应，其中坐标由确定，则把这种对应关系记为或者，简记为．例如就是一种对应关系．若在的条件下有最大值，则称此最大值为对应关系的模，并把的模记作；若存在非零向量及实数使得，则称为的一个特征值．
(1)如果，求；
(2)如果，计算的特征值，并求相应的；
(3)若，要使有唯一的特征值，实数应满足什么条件？试找出一个对应关系，同时满足以下两个条件：①有唯一的特征值，②，并验证满足这两个条件．

7 . 下列说法错误的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若与是非零向量且，则与的方向相同或者相反

D．若，都是单位向量，则

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，，．
(1)求角的大小；
(2)若，，试判定的形状．

9 . 向量的单位向量是______.

10 . 已知，且，则实数______．