1 . 向量的有关概念
名称 | 定义 | 说明 |
向量 | 在数学中,我们把既有 | 平面向量是自由向量 |
有向 线段 | 具有方向的线段叫做有向线段,向量可以用有向线段表示,也可用字母a,b,c,…表示 | 有向线段包含三个要素:起点、方向、长度 |
向量 的模 | 向量的大小称为向量的长度(或称模),记作|| | 向量的模是数量 |
零向量 | 长度为 | |
单位向量 | 长度等于 | a是非零向量,则±是单位向量 |
平行向 量(共线 向量) | 方向 | 规定:零向量与任意向量平行 |
相等 向量 | 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 | 两向量可以相等也可以不相等,但不能比较大小 |
相反 向量 | 与向量a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,记作-a | 0的相反向量仍是0 |
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2022·江苏南京·模拟预测
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解题方法
2 . 已知点是坐标平面内一点,若在圆上存在,两点,使得(其中为常数,且),则称点为圆的“倍分点”.则( )
A.点不是圆的“3倍分点” |
B.在直线上,圆的“倍分点”的轨迹长度为 |
C.在圆上,恰有1个点是圆的“2倍分点” |
D.若:点是圆的“1倍分点”,:点是圆的“2倍分点”,则是的充分不必要条件 |
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3 . 中华人民共和国的国旗图案是由五颗五角星组成,这些五角星的位置关系象征着中国共产党领导下的革命与人民大团结.如图,五角星是由五个全等且顶角为36°的等腰三角形和一个正五边形组成.已知当时,,则下列结论正确的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022高一·全国·专题练习
4 . 相等向量必是共线向量,反之,不一定成立.( )
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2022·安徽·模拟预测
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5 . 给出下列命题:
①若同向,则有;
②与表示的意义相同;
③若不共线,则有;
④恒成立;
⑤对任意两个向量,总有;
⑥若三向量满足,则此三向量围成一个三角形.
其中正确的命题是__________ 填序号
①若同向,则有;
②与表示的意义相同;
③若不共线,则有;
④恒成立;
⑤对任意两个向量,总有;
⑥若三向量满足,则此三向量围成一个三角形.
其中正确的命题是
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2022-03-15更新
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1501次组卷
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5卷引用:专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-2
(已下线)专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-2(已下线)专题13 平面向量(讲义)-2安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题福建省厦门市松柏中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题(已下线)第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示(练习)
6 . 已知四边形ABCD,M,N,P,Q分别是四边AB,BC,CD,DA的中点,依次连接MN,NP,PQ,QM.记,,.
(1)用,,表示向量,,,,;
(2)试判断四边形MNPQ的形状.
(1)用,,表示向量,,,,;
(2)试判断四边形MNPQ的形状.
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21-22高一上·辽宁营口·期末
名校
解题方法
7 . 如图所示,中,F为BC边上一点,,若,
(1)用向量、表示;
(2),连接DF并延长,交AC于点,若,,求和的值.
(1)用向量、表示;
(2),连接DF并延长,交AC于点,若,,求和的值.
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2022-01-22更新
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2993次组卷
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4卷引用:6.3.1平面向量基本定理(练案)2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
(已下线)6.3.1平面向量基本定理(练案)2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (精练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)辽宁省营口市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
2022高一·全国·专题练习
8 . 下列叙述:
(1)单位向量都相等;
(2)若一个向量的模为0,则该向量的方向不确定;
(3)共线的向量,若起点不同,则终点一定不同;
(4)方向不同的两个向量一定不平行.
其中正确的有________ .(填所有正确的序号)
(1)单位向量都相等;
(2)若一个向量的模为0,则该向量的方向不确定;
(3)共线的向量,若起点不同,则终点一定不同;
(4)方向不同的两个向量一定不平行.
其中正确的有
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21-22高三上·江苏·阶段练习
名校
解题方法
9 . 对平面向量,,有( )
A.若和为单位向量,则 |
B.若,则∥ |
C.若,在上的投影向量为,则的值为2 |
D.已知,为实数,若,则与共线 |
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2021-12-31更新
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2085次组卷
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9卷引用:9.2.3 向量的数量积 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
(已下线)9.2.3 向量的数量积 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)第六章 平面向量及其应用(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一(尖刀班)下学期期中考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一(普通班)下学期期中考数学试题辽宁省沈阳市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题1.5向量的数量积江苏省南京师大附中、淮阴中学、天一中学、海门中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
20-21高一下·全国·课后作业
10 . 已知四边形ABCD是矩形,设点集,集合且P,Q不重合,用列举法表示集合___________
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2021-12-24更新
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793次组卷
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5卷引用:第01讲 向量概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第01讲 向量概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.1 平面向量的概念人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习01平画向量的概念6.1.1向量的实际背景与概念练习(已下线)6.1 平面向量的概念——随堂检测