1 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
(1)向量的模等于向量坐标的平方和．(         )
(2)若向量，则.(         )
(3)若两个非零向量的夹角满足，则两向量的夹角一定是锐角．(         )

2 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）

（1）基底中的向量不能为零向量．(      )

（2）平面内的任何两个向量都可以作为一个基底．(      )

（3）若不共线，且，则.　(      )

（4）平面向量的基底不唯一，只要基底确定后，平面内的任何一个向量都可被这个基底唯一表示．(      )

3 . 已知向量与向量共线，则下列关于向量的说法中，正确的是（       ）

A．向量与向量一定同向

B．向量，向量，向量一定共线

C．向量与向量一定相等

D．以上说法都不正确

4 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）若是直角三角形，则有.(          )
（2）若，则直线与平行．(          )
（3）若平面四边形ABCD满足， ＝0，则该四边形一定是菱形．(          )
（4）在中，若满足，则为的重心. (          )

5 . 正确的填“正确”，错误的填“正确”
（1）对于任意向量和任意实数,与一定是共线向量.(       )
（2）向量与的方向不是相同就是相反.(       )
（3）若向量和共线，则必有.(       )
（4）若向量和不共线，且，则必有.(       )
（5）若向量，共线，则四点共线(        )

6 . 小明从学校的教学楼出发，向北走了到达图书馆，后从图书馆向南偏东方向走了到食堂就餐，用餐后又从食堂向西走了来到操场运动．请用向量表示小明每次的位移以及从开始到最后的位移．

7 . 在平面内有一点，对任一异于点的点，将其变换成该射线上一点，且使，这个变换叫做平面反演变换点叫做反演中心或反演极，叫做反演幂．
(1)若是坐标原点，关于的反演点是，求证：，．
(2)以坐标原点为反演中心，反演幂，求曲线经过反演变换后的轨迹．

8 . 已知菱形的边长为2，，点是边上的一点，设在上的投影向量为，且满足，则等于________；延长线段至点，使得，若点在线段上，则的最小值为________．

9 . 记所有非零向量构成的集合为，对于，定义，
(1)若，求出集合中的三个元素；
(2)若，其中，求证：一定存在实数，且，使得.

10 . 下列命题中正确的是       （       ）

A．如果,是两个单位向量，则

B．两个空间向量共线，则这两个向量方向相同

C．若，，为非零向量，且，，则

D．空间任意两个非零向量都可以平移到同一平面内