1 . （1）若，求；
（2）若，为单位向量，，的夹角为，求和函数，的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法证明．
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．

2 . 已知平面向量，，则（       ）

A．若直线的一个方向向量为，则

B．若向量是单位向量，则

C．若向量满足，则

D．当时，向量在向量上的投影向量的坐标为

3 . 记所有非零向量构成的集合为，对于，定义，
(1)若，求出集合中的三个元素；
(2)若，其中，求证：一定存在实数，且，使得.

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．长度为的向量都是零向量

B．若向量与共线，则存在唯一的实数使

C．若两个向量的数量积小于零，则它们的夹角一定为钝角

D．若、是同一平面内两个不共线的向量，则可以表示该平面内所有向量

5 . 下列与平面向量相关的结论正确的是（       ）．

A．在四边形中，若，则该四边形为平行四边形

B．对任意一个等边，都成立

C．对于非零向量，，成立的充要条件是，方向相同

D．对于非零向量，，成立的充要条件是，方向相同

6 . （1）若与都是单位向量，则.(          )
（2）平面内的任意两个向量都可以作为一组基底．(          )
（3）平行向量的方向一定相同.(          )
（4）若，则或.(                )
（5）若的面积，则或.(          )

7 . 在数学中，我们把既有___________又有_______________的量叫做向量.

8 . 已知向量如下图所示，下列说法不正确的是（       ）

A．向量可以用表示	B．向量的方向由指向
C．向量的起点是	D．向量的终点是

9 . 下列选项说法错误的是（       ）

A．若，，均为非零向量，则

B．已知向量，满足，，则的取值范围是

C．已知非零向量，满足，则A，B，C，D四点构成一个梯形

D．若，则

10 . 以下结论中错误的是（       ）

A．若，则

B．若向量，则点与点不重合

C．方向为东偏南的向量与北偏西的向量是共线向量

D．若与是平行向量，则