1 . 已知
为△
的重心，过点的直线与边
分别相交于点
.若
,则
与
的面积之比为________ .
为△的重心，过点的直线与边分别相交于点.若,则与的面积之比为
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2019-01-04更新
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1336次组卷
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2卷引用：【市级联考】四川省成都市2019届高三第一次诊断性检测数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知
与
相交于点
，线段
是圆
的一条动弦，且
，则
的最小值是___________ ．
与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值是
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2018-10-24更新
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2703次组卷
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12卷引用：2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学（理）试题
2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学（理）试题上海市复旦附中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2018年10月26日 《每日一题》一轮复习文数-直线与圆的位置关系（2）（已下线）2019年10月25日 《每日一题》 一轮复习文数-直线与圆的位置关系（2）上海市向明中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题江苏省常熟中学2019-2020学年高三上学期阶段性抽测二（12月）数学试题江苏省常熟市王淦昌中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）上海市向明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市常熟市海虞中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）江苏省南京第五高级中学2020年高考数学零模热身试题
名校
解题方法
3 . 在直角梯形
，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点，点
在以A为圆心，
为半径的圆弧
上变动（如图所示），若
，其中
，则
的取值范围是（ ）
，，，，，，分别为，的中点，点在以A为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示），若，其中，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2018-04-26更新
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1428次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2018届高三下学期三诊数学（理）试题
名校
4 . 已知双曲线
：
右支上的一点，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于
，
两点.若点，分别位于第一，四象限，
为坐标原点.当
时，
的面积为
，则双曲线的实轴长为
：右支上的一点，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于，两点.若点，分别位于第一，四象限，为坐标原点.当时，的面积为，则双曲线的实轴长为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-28更新
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2280次组卷
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3卷引用：四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学（理）试题
名校
5 . 已知
，
，
，点在
内，且
与
的夹角为
，设
，则
的值为
，，，点在内，且与的夹角为，设，则的值为| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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2017-11-13更新
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3247次组卷
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13卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考数学文试题1湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟2018届高三上学期期中联考数学文试题2【全国市级联考】江西省上饶市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高一5月月考数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题百师联盟2019届全国高三模拟考试（三）全国卷文科数学试题（已下线）考点27 平面向量基本定理和坐标表示、坐标运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练广东省东莞市弘林高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 如图，在边长为2的正六边形
中，动圆
的半径为1，圆心在线段
（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量
（
，
为实数），则
的取值范围是
中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量（，为实数），则的取值范围是
A． | B． | C． | D． |
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2017-08-13更新
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3530次组卷
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8卷引用：四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（理）试题
四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（理）试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类- 2（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题（已下线）专题06 平面向量-1山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
7 . 如图，在边长为2的正六边形中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量
（，为实数），则的最大值是（ ）
中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量（，为实数），则的最大值是（ ）| A．2 | B．3 | C．5 | D．6 |
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2017-08-13更新
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1177次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（文）试题
14-15高三上·河北石家庄·阶段练习
名校
8 . 在
中， 
，
，
，是的内心，若
，其中
，
，则动点的轨迹所覆盖的面积为_______ ．
中， ，，，是的内心，若，其中，，则动点的轨迹所覆盖的面积为
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2016-12-03更新
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1957次组卷
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9卷引用：【市级联考】四川省乐山市高中2019届高三第三次调查研究考试数学理试题
【市级联考】四川省乐山市高中2019届高三第三次调查研究考试数学理试题（已下线）2015届河北省石家庄市五校联合体高三上学期第一次月考理科数学试卷上海市复旦大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 平面向量基本定理及坐标表示-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-020【2021】【高一下】（已下线）专题8.6—平面向量—综合练习2-2022届高三数学一轮复习精讲精炼河南省郑州外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第十一届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
2014·四川成都·一模
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中，点P是圆
上一动点，
x轴于点D.记满足
的动点M的轨迹为Γ.
(1)求轨迹Γ的方程；
(2)已知直线
与轨迹Γ交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且
.
①证明：
②求△AOB的面积S(λ)的解析式，并计算S(λ)的最大值.
上一动点，x轴于点D.记满足的动点M的轨迹为Γ.(1)求轨迹Γ的方程；
(2)已知直线
与轨迹Γ交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且.①证明：
②求△AOB的面积S(λ)的解析式，并计算S(λ)的最大值.
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