1 . 如图，在平行四边形
中，点
是
的中点，点
为线段
上的一动点，若
，且
，
，则
的最大值为（ ）
中，点是的中点，点为线段上的一动点，若，且，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，
是单位圆（圆心为
）上两动点，
是劣弧
（含端点）上的动点.记
（
均为实数
到弦
的距离是
，
（i）当点恰好运动到劣弧的中点时，求
的值；
（ii）求
的取值范围；
(2)若
，记向量
和向量
的夹角为
，求
的最小值.
是单位圆（圆心为）上两动点，是劣弧（含端点）上的动点.记（均为实数
到弦的距离是，（i）当点
恰好运动到劣弧的中点时，求的值；（ii）求
的取值范围；(2)若
，记向量和向量的夹角为，求的最小值.
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2022-06-26更新
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1649次组卷
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9卷引用：四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
21-22高一·全国·假期作业
名校
解题方法
3 . 已知正方形的边长为
，对角线
、相交于点，动点
满足
，若
，其中
、
．则
的最大值为 __ ．
的边长为，对角线、相交于点，动点满足，若，其中、．则的最大值为
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2022-06-18更新
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795次组卷
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4卷引用：四川省成都经济技术开发区实验中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
四川省成都经济技术开发区实验中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）第03练 平面向量的基本定理及坐标表示-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
名校
4 . 如图，在四边形中，
，
，
，E为的中点，
与
相交于F，则下列说法一定正确的是（ ）
中，，，，E为的中点，与相交于F，则下列说法一定正确的是（ ）A． | B． 在 上的投影向量为 |
C． | D．若 ，则 |
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2022-06-18更新
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1327次组卷
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6卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在△ABC中，
，
，O为△ABC内的一点，设
，则下列说法正确的是（ ）
，，O为△ABC内的一点，设，则下列说法正确的是（ ）A．若O为△ABC的重心，则 | B．若O为△ABC的内心，则 |
C．若O为△ABC的外心，则 | D．若O为△ABC的垂心，则 |
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2022-04-29更新
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1831次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第13讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 设
是函数
的图象上一点，向量
，
，且满足
.数列
是公差不为0的等差数列，若
，则
______ .
是函数的图象上一点，向量，，且满足.数列是公差不为0的等差数列，若，则
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2022-01-09更新
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468次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（一）数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的右顶点、右焦点分别为A，，过点A的直线
与的一条渐近线交于点
，直线
与的一个交点为B，若
，且
，则的离心率为( )
的右顶点、右焦点分别为A，，过点A的直线与的一条渐近线交于点，直线与的一个交点为B，若，且，则的离心率为( )| A．2 | B． | C． | D． |
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2021-04-24更新
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2804次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题全国卷地区（老高考）2021届高三下学期4月冲刺联考理科数学试题（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（三）数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第二次素养调研理科数学试题天津市南开中学2023届高三统练24数学试题
8 . 已知椭圆
的右焦点和上顶点分别为点
和点
，直线
交椭圆于
两点，若恰好为
的重心，则椭圆的离心率为（ ）
的右焦点和上顶点分别为点和点，直线交椭圆于两点，若恰好为的重心，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-31更新
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5694次组卷
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11卷引用：四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题二轮复习联考（一）2021届高三数学文科试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）3.1椭圆（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左右焦点是
，且
的离心率为
.抛物线
的焦点为
，过
的中点垂直于
轴的直线截
所得的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆上一动点
满足：
，其中是椭圆上的点，且直线
的斜率之积为
.若
为一动点，点满足
.试探究
是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
的左右焦点是，且的离心率为.抛物线的焦点为，过的中点垂直于轴的直线截所得的弦长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆
上一动点满足：，其中是椭圆上的点，且直线的斜率之积为.若为一动点，点满足.试探究是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
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2020-10-23更新
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829次组卷
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7卷引用：四川省成都市树德中学2020-2021学年第一学期12月阶段性测试高二数学（理）试题
10 . 在平面直角坐标系
中，已知，
为圆
上两个动点，且
，若直线
上存在点，使得
，则实数的取值范围为（ ）
中，已知，为圆上两个动点，且，若直线上存在点，使得，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-19更新
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1466次组卷
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6卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题02 直线与圆（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题6-10
