名校
解题方法
1 . 如图，在平行四边形
中，点
在
边上，点
在
边上，且
与
相交于点
，若
，则实数
______ .
中，点在边上，点在边上，且与相交于点，若，则实数
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2024-05-04更新
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754次组卷
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4卷引用：专题01 向量基底、四心及其应用（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一下学期期末考试01（范围：三角函数+必修第二册）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
2 . 已知两点
，则向量
的单位向量的坐标为______ .
，则向量的单位向量的坐标为
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3 . 折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子如图
，其平面图如图
的扇形
，其中
，点在弧上.则下列选项正确的是
（ ）
A． |
B．若 ，则存在点，使得 |
C． 的最小值为 |
D．若该扇面为某圆台的侧面展开图，则该圆台的体积为 |
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4 . 定义向量
的“对应函数”为
；函数的“对应向量”为（其中
为坐标原点），记平面内所有向量的“对应函数”构成的集合为
(1)设
，求证：
(2)已知
且
，
是函数
的“对应向量”，
，求
(3)已知
，向量的“对应函数”
在
处取得最大值，当
变化时，求
的取值范围
的“对应函数”为；函数的“对应向量”为（其中为坐标原点），记平面内所有向量的“对应函数”构成的集合为(1)设
，求证：(2)已知
且，是函数的“对应向量”，，求(3)已知
，向量的“对应函数”在处取得最大值，当变化时，求的取值范围
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5 . 已知向量
，
，则下列结论：
①.若
，则
②.若
，则
③.若
与
的夹角为
，则
其中正确结论的有（ ）
，，则下列结论：①.若
，则②.若
，则③.若
与的夹角为，则其中正确结论的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．0个 |
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2024-05-04更新
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219次组卷
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3卷引用：专题03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
（已下线）专题03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）上海市华东师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
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解题方法
6 . 如图，在四边形ABCD中
，
，M、N分别为边CB、CD的中点，点E为MN边上一点，且
，则xy的取值范围是____________ ．
，，M、N分别为边CB、CD的中点，点E为MN边上一点，且，则xy的取值范围是
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解题方法
7 . 如图，在平面四边形ABCD中，
，
，
，
．若点M为边BC上的中点，则
的值为（ ）
，，，．若点M为边BC上的中点，则的值为（ ）
A． | B．6 | C．8 | D．12 |
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8 . 已知向量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图所示，
是正六边形
的外接圆，若点
是上的动点，设
，则
的最大值是______ ．
是正六边形的外接圆，若点是上的动点，设，则的最大值是
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解题方法
10 . 在
中，已知在线段
上，且
，设
．则
（ ）
中，已知在线段上，且，设．则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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