1 . 已知向量
，
．若
时，
，则
____ ；若对任意
，
，则____ ．
，．若时，，则，，则
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2019-09-12更新
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220次组卷
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3卷引用：广西百色市百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期素质拓展数学试题
广西百色市百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期素质拓展数学试题浙江省金华十校2018-2019学年高二下学期期末调研考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【温州】【高二上】【高中数学】【00187】
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，
，若
与
互相垂直，则
的值是_________ ，若与
互相平行，则的值是_________ .
，，，若与互相垂直，则的值是与互相平行，则的值是
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名校
3 . (1)已知向量
,
满足
,
,则
______ ;(2)如图,正三角形
边长为2,设
,
,则
______ .
,满足,,则边长为2,设,,则
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名校
4 . 在
中有如下结论：“若点
为
的重心，则
”.设
分别为内角
的对边，点为的重心. 若
，则内角
的大小为_________ ；当
时，的面积为__________ .
中有如下结论：“若点为的重心，则”.设分别为内角的对边，点为的重心. 若，则内角的大小为时，的面积为
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2021-03-29更新
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92次组卷
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2卷引用：福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
5 . 过点
且斜率为1的直线
与双曲线
的两渐近线交于点
，且
，则直线的方程为__________ ；如果双曲线的焦距为
，则
的值为__________ ．
且斜率为1的直线与双曲线的两渐近线交于点，且，则直线的方程为，则的值为
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2017-08-24更新
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729次组卷
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2卷引用：浙江省源清中学2017年9月高三上学期第一次月考
6 . 如图,在矩形
中,点
、
分别在线段
、
上,且满足
,若
,则
___________ ;
___________ .
中,点、分别在线段、上,且满足,若,则
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解题方法
7 . 已知平面向量
=(2，1)，
=(-1，3)，则
=_____ ，
=______ .
=(2，1)，=(-1，3)，则==
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2011·北京朝阳·一模
解题方法
8 . 如图，在三角形中，
，分别为，
的中点，为上的点，且
. 若
，则实数
________ ，实数
________ ．
中，，分别为，的中点，为上的点，且. 若，则实数
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名校
9 . 向量
，
，①若
，则
______ ；②若
与
的夹角为
，则_______ ．
，，①若，则与的夹角为，则
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2016-12-03更新
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580次组卷
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2卷引用：【全国百强校】浙江省杭州市学军中学2017届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在平行四边形
中，点为边的中点，
与
交于点
，若
，则
_________ ；若点
是
内部（包括边界）一动点，且
，则
的取值范围为_________ ．
中，点为边的中点，与交于点，若，则是内部（包括边界）一动点，且，则的取值范围为
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