名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，若
三点共线，则
______ .
，，若三点共线，则
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2023-02-27更新
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908次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（文）试题（已下线）专题07平面向量（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 已知
，
，若
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为______ .
，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为
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2022-07-10更新
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1817次组卷
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10卷引用：湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市莱西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （基础版）（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）章节综合测试-平面向量及其应用
名校
3 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形
，其中正六边形边长为1．设
，则
________ ；
是平面图形边上的动点，则
的取值范围是________ ．
，其中正六边形边长为1．设，则是平面图形边上的动点，则的取值范围是
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2022-03-22更新
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1939次组卷
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8卷引用：贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方形
的边长为
，边
，
的中点分别为
，
，则
________ ．
的边长为，边，的中点分别为，，则
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2023-01-19更新
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892次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题
名校
5 . 在
中，
，E是线段AD上的动点，设
，则
___________ ．
中，，E是线段AD上的动点，设，则
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2023-09-10更新
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856次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)文科数学试题福建省福州市第四十中学2024届高三上学期10月数学适应性试题河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知向量
，
，若
，则
的最小值为______ ．
，，若，则的最小值为
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2023-09-30更新
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819次组卷
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4卷引用：重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
7 . 在三角形ABC中，点D在边BC上，若
，
，则
______ ．
，，则
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2022-05-28更新
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1773次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（2） - 【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-2（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版） - 1
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，
，若
，则
______ ．
，，，若，则
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2023-05-13更新
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843次组卷
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8卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测文科数学试题河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测理科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换2（人教B)（已下线）模块一 专题4 三角恒等变换3（北师大版)（已下线）模块一 专题2 三角恒等变换2（苏教版）（已下线）专题02 三角恒等变换（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
9 . 已知向量
，
，且
，则
等于______ ．
，，且，则等于
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2023-02-25更新
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834次组卷
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2卷引用：广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图，在中，
，
，CD与BE交于点P，
，
，
，则
的值为_______ ；过点P的直线l交AB，AC于点M，N，设
，
（
，
），则
的最小值为____________ .
中，，，CD与BE交于点P，，，，则的值为，（，），则的最小值为
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2023-11-12更新
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856次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2024届高三上学期统练8数学试题
天津市南开中学2024届高三上学期统练8数学试题（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）黄金卷02天津市蓟州区第一中学2024届高三第一次校模拟考数学试卷
