1 . 已知外接圆的圆心为O，半径为1.设点O到边，，的距离分别为，，.若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．3

2 . 点P是正三角形外接圆圆O上的动点，正三角形的边长为6，则的取值范围是（        ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知为所在平面内一点，则下列正确的是（       ）

A．若，则点在的中位线上

B．若，则为的重心

C．若，则为锐角三角形

D．若，则与的面积比为

4 . 正方形边长为，点在线段上运动，则的取值范围为__________．

5 . 一艘船从南岸出发，向北岸横渡.根据测量，这一天水流速度为3 km/h，方向正东，风的方向为北偏西30°，受风力影响，静水中船的漂行速度为3 km/h，若要使该船由南向北沿垂直于河岸的方向以2 km/h的速度横渡，则船本身的速度大小为________，船航行的方向为________.

6 . 已知，，求使向量与向量的夹角为锐角的的取值范围______.

7 . 在中，满足：，M是的中点.
（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；
（2）若O是线段上任意一点，且，求的最小值：
（3）若点P是内一点，且，，，求的最小值.

8 . 在边长为8正方形中，点为的中点，是上一点，且，若对于常数，在正方形的边上恰有个不同的点，使得，则实数的取值范围为______.

9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知，角的终边与单位圈交于点．

（1）当时，设，求的最小值；
（2）在轴上是否存在异于点的定点，使得为定值？若存在，求出定点的坐标及的值；若不存在，说明理由．

10 . 若正实数满足关系式，则的最大值为__________．