平面向量的应用举例练习题及答案-广东高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 75 道试题

19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点

.设

，

.

(1)用

，

表示

，

.
(2)如果

，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

2023-03-24更新 | 1622次组卷 | 27卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示小结

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2185次组卷 | 118卷引用：广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

3 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 792次组卷 | 43卷引用：西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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19-20高一下·广东东莞·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量在几何中的其他应用

名校

4 . 已知平行四边形

中，

、

、

的坐标分别为

、

、

，则点

的坐标为______.

2021-08-25更新 | 275次组卷 | 4卷引用：广东省东莞市东方明珠学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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20-21高三上·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量与几何最值

5 . 在

中，

，动点

在

内，则

的最小值为___________.

2021-03-07更新 | 122次组卷 | 1卷引用：广东省2021届高三上学期第二次质量检测数学试题

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2021·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示速度、位移的合成

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 长江流域内某地南北两岸平行，如图所示已知游船在静水中的航行速度

的大小

，水流的速度

的大小

，设

和

所成角为

，若游船要从

航行到正北方向上位于北岸的码头

处，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-21更新 | 775次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题

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18-19高二上·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的其他应用

名校

7 . 在

中，角

，

，

所对的边分别为

，

，

且

，

，

，则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能判定

2020-12-20更新 | 475次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

8 . 已知点P是边长为2的菱形

内的一点(包含边界)，且

，

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-17更新 | 1600次组卷 | 14卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题

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19-20高一下·广东云浮·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数用向量证明线段垂直

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

9 . （1）已知向量

，

满足

，

，且

，求

的坐标．
（2）已知

、

、

，判断并证明以

，

，

为顶点的三角形是否为直角三角形，若是，请指出哪个角是直角．

2020-09-05更新 | 401次组卷 | 3卷引用：广东省云浮市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·河北唐山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 三角形ABC中，

，

，

，P为线段AC上任意一点则

的取值范围是__________.

2020-07-08更新 | 903次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市唐山一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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