1 . 如图，在面积为的中，M，N分别为，的中点，点P在上，若，则的最小值是________．

   

3 . 如图，在边长为2的棱形中，，，点Q是内部（包括边界）的一动点，则的取值范围是____________.

       

4 . 已知等边三角形的边长为，为边的中点，是边上的动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国､各地区代表团的91朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界，顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形ABCDEF.已知正六边形的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则的最大值是___________

6 . 已知，，且.若，则当时，的取值范围为______.

7 . 作用于同一点的三个力平衡，已知，且与之间的夹角是，则的大小是__________．

8 . 若向量，的夹角为钝角，则实数的取值范围为_________．

9 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求角；
(2)若的中线，求面积的最大值．

10 . 已知的外接圆的圆心为，且，则向量在向量上的投影向量（       ）

A．	B．
C．	D．