2 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知，均为单位向量．若，则在上的投影向量为

B．是所在平面内的一动点，且，则点的轨迹一定通过的重心；

C．已知为的外心，边长为定值，则为定值；

D．若点满足，则点是的垂心.

4 . 已知平面向量，，满足，，，则的取值可能为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

5 . 长江某处的南北两岸平行，江面宽度为，一艘船从江南岸边的处出发到江北岸.已知如图，船在静水中的速度的大小为，水流方向自西向东，且速度的大小为.设和的夹角为，北岸的点在的正北方向，则（       ）

A．当船的航行距离最短时，

B．当船的航行时间最短时，

C．当时，船航行到达北岸的位置在的左侧

D．当时，船的航行距离为.

6 . 下列说法中正确的有（       ）

A．与垂直的单位向量为

B．平面上三个力，，作用于一点且处于平衡状态，，，与的夹角为，则大小为

C．若非零向量，满足，则与的夹角是

D．已知，，且与夹角为锐角，则的取值范围是

7 . 已知点M是所在平面内一点，点O、H分别是的外心、垂心，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则为钝角三角形

B．若，则的面积是面积的

C．与不共线

D．若，，则的取值范围为

8 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形的边长为是正八边形边上任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．在向量上的投影向量为

C．若，则P为的中点

D．若P在线段上，且，则的取值范围为

9 . 已知点P在所在的平面内，则下列命题正确的是（       ）

A．若P为的垂心，，则

B．若为边长为2的正三角形，则的最小值为

C．若为锐角三角形且外心为P，且，则

D．若点O是所在平面内一点，动点P满足，则动点P的轨迹经过的重心

10 . 点在所在的平面内，以下说法正确的有（       ）

A．若，则点为的重心

B．若，则点为的外心

C．若，则点为的内心

D．若，则点为的垂心