平面向量的应用举例多选题练习题及答案-高中数学专题练习-较难-第3页-组卷网

20-21高一下·安徽黄山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律用向量证明线段垂直根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题转化与化归思想

1 . 点

在△

所在的平面内，则以下说法正确的有（）

A．若动点

满足

，则动点

的轨迹一定经过△

的垂心；

B．若

，则点

为△

的内心；

C．若

，则点

为△

的外心；

D．若动点

满足

，则动点

的轨迹一定经过△

的重心.

2021-08-03更新 | 2862次组卷 | 10卷引用：专题03 平面向量（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用已知向量共线（平行）求参数向量在几何中的其他应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基本不等式求最值或值域

2 . 如图直线

过

的重心

（三条中线的交点），与边

、

交于点

、

，且

，

，直线

将

分成两部分，分别为

和四边形

，其对应的面积依次记为

和

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．的最大值为	D．的最大值为

2021-05-19更新 | 2429次组卷 | 6卷引用：专题08 轨迹类问题与向量写两次 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用三角形的心的向量表示用定义求向量的数量积向量在几何中的其他应用

名校

3 . 奔驰定理：已知

是

内的一点，

，

的面积分别为

，则

．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车(

)的

很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．若

是锐角

内的一点，

是

的三个内角，且点

满足

，则（）

A．为的垂心	B．
C．	D．

2021-04-25更新 | 3082次组卷 | 9卷引用：专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量夹角的计算向量与几何最值

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 下列说法正确的是（）

A．若非零向量

，且

，则

为等边三角形

B．已知

，且四边形

为平行四边形，则

C．已知正三角形

的边长为

，圆O是该三角形的内切圆，P是圆O上的任意一点，则

的最大值为1

D．已知向量

，则

与

夹角的范围是

2021-04-16更新 | 2326次组卷 | 7卷引用：期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）

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20-21高一上·浙江杭州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量与几何最值

名校

5 . 如图，直角

的斜边BC长为2，

，且点B，C分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑动，点A在线段BC的右上方则（）

A．有最大值也有最小值	B．有最大值无最小值
C．有最小值无最大值	D．无最大值也无最小值

2021-01-30更新 | 2820次组卷 | 9卷引用：考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）

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