平面向量的应用举例多选题练习题及答案-高中数学期中-第2页-组卷网

21-22高一下·辽宁·期中

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形平面向量数量积的几何意义解析法在向量中的应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 在

中，

，

是

的外接圆的圆心，

是角A的平分线和BC边的交点那么（）

A．	B．
C．的外接圆的面积为	D．

2022-05-19更新 | 1211次组卷 | 2卷引用：辽宁省六校协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·广东广州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正、余弦定理判定三角形形状用定义求向量的数量积向量在几何中的其他应用

名校

2 . 在三角形内，下列说法中正确的是（）

A．若三角形

是锐角三角形，则

B．若O是三角形

的内心，且满足

，则这个三角形一定是钝角三角形

C．

是

的必要条件

D．若

，则直线

一定经过这个三角形的外心

2022-05-06更新 | 625次组卷 | 1卷引用：广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

正、余弦定理判定三角形形状向量在几何中的其他应用根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状数形结合思想

3 . 已知a，b，c分别是△

三个内角A，B，C的对边，下列四个命题中正确的是（）

A．若

，则△

是等腰三角形

B．若

，则△

为锐角三角形

C．若O是△

所在平面上一定点，动点P满足

，

，则直线

一定经过△

的内心

D．若

，

分别表示

，△

的面积，则

2022-03-23更新 | 3898次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量与几何最值

名校

4 . 已知点A、B、P在

上，则下列命题中正确的是（）

A．

，则

的值是

B．

，则

的值是

C．

，则

的范围是

D．

，且

，则

的范围是

2022-01-21更新 | 815次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高三上·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的坐标表示向量在几何中的其他应用

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 下列说法正确的是（）

A．若

，

，且

与

的夹角为锐角，则

的取值范围是

B．若M是

的外心，且

，则P是

的内心

C．若O为

所在平面内一点，且满足

，则

，

的面积之比为3：4：5

D．若O是

的外心，

，

的值为-8

2021-12-10更新 | 1374次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂北六校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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21-22高三上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用用定义求向量的数量积数量积的运算律向量在几何中的其他应用

名校

6 . 已知点G是三角形

的重心，以下结论正确的是（）

A．

B．若

，则三角形

是等腰三角形

C．三角形

的面积等于

，则

D．若

，则

2021-12-04更新 | 930次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学2022届高三上学期期中数学试题

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20-21高一下·山东潍坊·期中

多选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量由坐标判断向量是否共线向量在几何中的其他应用求投影向量

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 下列命题中的真命题是（）

A．若

，

，则向量

在向量

方向上的投影的数量为

B．若

，则

是与向量

方向相同的单位向量

C．若向量

、

不共线，则

与

一定不共线

D．若平行四边形

的三个顶点

、

的坐标分别为

，

，则顶点

的坐标为

2021-08-10更新 | 470次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

8 . 下列命题正确的是（）

A．已知

和

是两个互相垂直的单位向量，

，

且

，则实数

B．非零向量

和

不共线，若

，

，则

、

三点共线

C．若四边形

满足

，

，则该四边形一定是正方形

D．点

在

所在的平面内，若

，则点

为

的垂心

2021-07-31更新 | 576次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

速度、位移的合成

名校

9 . 在水流速度为

的河水中，一艘船以

的实际航行速度垂直于对岸行驶，则下列关于这艘船的航行速度的大小和方向的说法中，正确的是（）

A．这艘船航行速度的大小为

B．这艘船航行速度的大小为

C．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为

D．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为

2021-06-03更新 | 1176次组卷 | 13卷引用：浙江省北斗联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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