解题方法
1 . 点
是边长为1的正六边形
边上的动点，则
的最大值为（ ）
是边长为1的正六边形边上的动点，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2 . 已知点
在
所在平面内，且
，
，
，则点依次是的（ ）
在所在平面内，且，，，则点依次是的（ ）| A．重心、外心、垂心 | B．外心、重心、垂心 |
| C．重心、外心、内心 | D．外心、重心、内心 |
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2024高三下·全国·专题练习
3 . 如图，已知
是的垂心，且
，则
等于（ ）
是的垂心，且，则等于（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知 ， 均为单位向量．若 ，则在上的投影向量为 |
B．是所在平面内的一动点，且 ，则点的轨迹一定通过的重心； |
C．已知为的外心，边 长为定值，则 为定值； |
D．若点满足 ，则点是的垂心. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 正方形
的边长为
，以
为圆心，
为半径作圆与
分别交于
于两点，若为劣弧
上的动点，则
的最小值为_______ .
的边长为，以为圆心，为半径作圆与分别交于于两点，若为劣弧上的动点，则的最小值为
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解题方法
6 . 在中，
，
，
，若是所在平面内一点，且
，则
的最大值是_________ .
中，，，，若是所在平面内一点，且，则的最大值是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 四边形中，M是
上的点，
，
,若N是线段
上的动点，
的取值范围是_______ .
中，M是上的点，，,若N是线段上的动点，的取值范围是
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解题方法
8 . 已知正三角形
的边长为，点
在
边上且
，点
为边的中点，
与
交于点，则
的余弦为______________
的边长为，点在边上且，点为边的中点，与交于点，则的余弦为
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2024-05-12更新
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281次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价（一）数学试卷
安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价（一）数学试卷第27题 解三角形基于边角转化，几何向量解析锦上添花（优质好题一题多解）（已下线）第17题 解三角形中的求角问题（压轴小题）
名校
9 . 设A，B，C，D为平面内四点，已知
，
，
与
的夹角为
，M为AB的中点，
，则
的最大值为________ ．
，，与的夹角为，M为AB的中点，，则的最大值为
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解题方法
10 . 在中，
，点
为三边上的动点，
是外接圆的直径，则
的取值范围是_________ .
中，，点为三边上的动点，是外接圆的直径，则的取值范围是
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