名校
解题方法
1 . 如图，在
中，已知
，
，
，
，
分别为
，
上的两点
，
，
，
相交于点
．
的值；
(2)求证：
．
中，已知，，，，分别为，上的两点，，，相交于点．
的值；(2)求证：
．
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2024-03-06更新
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3381次组卷
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20卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【高一模块二】类型1 以平面向量为背景的解答题（B卷提升卷）
名校
解题方法
2 . 在梯形
中，
分别为线段和线段
上的动点，且
，则
的取值范围为_________ ．
中，分别为线段和线段上的动点，且，则的取值范围为
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2024-02-12更新
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1209次组卷
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7卷引用：天津市五所重点校2023-2024学年高三上学期期末质量联合测试数学试题
天津市五所重点校2023-2024学年高三上学期期末质量联合测试数学试题（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 若
，
，则
的最大值为（ ）
，，则的最大值为（ ）| A．3 | B．5 | C． | D． |
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2024-01-26更新
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1552次组卷
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5卷引用：河北省2024届高三上学期质量监测联考数学试题
河北省2024届高三上学期质量监测联考数学试题（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷云南省玉溪市红塔区云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
4 . 平面向量
，
，
满足
，
，则
的最小值是（ ）
，，满足，，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，
，
，
，
，则
的最大值为（ ）
，，，，，则的最大值为（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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2023-12-22更新
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1737次组卷
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7卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题
解题方法
6 . 设
，
，
，
，
，
是平面上两两不相等的向量，若
，且对任意的i，
，均有
，则
________ ．
，，，，，是平面上两两不相等的向量，若，且对任意的i，，均有，则
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2023-12-12更新
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389次组卷
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6卷引用：专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用）
（已下线）专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用）上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量（15区新题速递）
名校
解题方法
7 . 如图，在△
中，
，
，
．若
为△内部的点且满足
，则
________ ．
中，，，．若为△内部的点且满足，则
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2021-05-05更新
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1310次组卷
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10卷引用：期末测试卷03-《期末真题分类汇编》(上海专用）
（已下线）期末测试卷03-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）上海市普陀区2021届高三二模数学试题（已下线）考点突破06 平面向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）上海市第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高二上学期开学收心练习数学试题（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1
解题方法
8 . 在
中，
.以
为圆心，2为半径作圆，线段
为该圆的一条直径，则
的最小值为_________ .
中，.以为圆心，2为半径作圆，线段为该圆的一条直径，则的最小值为
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2020-03-03更新
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3426次组卷
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6卷引用：专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）河南省鹤壁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河南省郑州市2019-2020学年下学期高一年级期末考试数学考试试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题
9 . 已知
的外接圆圆心为O，
，
，若
（
为实数）有最小值，则参数的取值范围是______ .
的外接圆圆心为O，，，若（为实数）有最小值，则参数的取值范围是
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2019-11-19更新
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3074次组卷
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12卷引用：上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）2020届安徽省淮北市濉溪县高三上学期第二次教学质量检测数学（理）试题上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市东西湖区华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六）数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学（理）试题河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学（理）试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2021届高三4月高考数学模拟试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期4月月考数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题
名校
解题方法
10 . 动点P到定点F(0，1)的距离比它到直线
的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．
(1)求曲线C的方程；
(2)求证：
；
(3)求△ ABM的面积的最小值．
的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．(1)求曲线C的方程；
(2)求证：
；(3)求△ ABM的面积的最小值．
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2018-01-12更新
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1208次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学（理）试题湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题湖北省黄冈市重点中学2022届高三下学期5月二模数学试题
