1 . 已知向量
是两个非零向量，
分别是与同方向的单位向量，则以下各式正确的是（ ）
是两个非零向量，分别是与同方向的单位向量，则以下各式正确的是（ ）A． | B．或 |
| C． | D． 与 的长度相等 |
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2 . 向量的有关概念
名称 | 定义 | 说明 |
向量 | 在数学中，我们把既有 | 平面向量是自由向量 |
有向 线段 | 具有方向的线段叫做有向线段，向量可以用有向线段表示，也可用字母a，b，c，…表示 | 有向线段包含三个要素：起点、方向、长度 |
向量 的模 | 向量 的大小称为向量的长度（或称模），记作|| | 向量的模是数量 |
零向量 | 长度为 | |
单位向量 | 长度等于 | a是非零向量，则± 是单位向量 |
平行向 量（共线 向量） | 方向 | 规定：零向量与任意向量平行 |
相等 向量 | 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 | 两向量可以相等也可以不相等，但不能比较大小 |
相反 向量 | 与向量a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作－a | 0的相反向量仍是0 |
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3 . 已知圆O的周长是
，
是圆O的直径，C是圆周上一点，
于点D，则
___________ .
，是圆O的直径，C是圆周上一点，于点D，则
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2022-08-22更新
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780次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.1 向量概念
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.1 向量概念（已下线）6.1平面向量的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1平面向量的概念（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1 向量概念（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
4 . 以下说法正确的是（ ）
| A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角； |
B．已知 ， 是两个非零向量，则“存在实数 ，使得 ”是“ ”的充分必要条件 |
C．已知复数 ， 在复平面内对应的点分别为A，B，且A，B两点关于y轴对称，则 一定是纯虚数 |
D．数列 满足递推关系式 ，则该数列是严格增数列 |
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解题方法
5 . 设
，且对任意
，均有
，D为线段AB上一点，连接OD并延长到P，使
，若
，则（ ）
，且对任意，均有，D为线段AB上一点，连接OD并延长到P，使，若，则（ ）A． 为直角三角形 | B． | C． | D．这样的D点有2个 |
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解题方法
6 . 下列命题正确的是（ ）
A．任意向量 一定满足 |
B．任意复数 一定满足 |
C．任意向量一定满足 |
D．任意复数一定满足 |
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7 . 下列关于向量的有关叙述正确的是（ ）
A．设，满足 ， ，则 |
B．若，是非零向量，且 ，则 为锐角 |
C．已知 是方程 的根，且 ，则 |
D．设 ， ，则与的夹角为 |
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2022-05-18更新
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317次组卷
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3卷引用：山东省临沂市兰山区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
8 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，梯形ABCD的四个顶点分别为
，
，
，
，且
.
(1)若
，求点D的坐标；
(2)若
，求点D的坐标；
(3)若点P是平面内任意一点，且
，写出
的最大值.（只需写出结论）
，，，，且.(1)若
，求点D的坐标；(2)若
，求点D的坐标；(3)若点P是平面内任意一点，且
，写出的最大值.（只需写出结论）
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名校
解题方法
9 . 如图，在
中，
，
．点D在边BC上，且
．
，
，求
；
(2)
，AD恰为BC边上的高，求角A；
(3)
，求t的取值范围．
中，，．点D在边BC上，且．
，，求；(2)
，AD恰为BC边上的高，求角A；(3)
，求t的取值范围．
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2022-04-25更新
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1017次组卷
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7卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高一下学期期末学业水平监测数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
21-22高一下·全国·课前预习
解题方法
10 . 如图，
为边长为1的正六边形，O为其几何中心.
(1)化简
；
(2)化简
；
(3)化简
；
(4)求向量
的模.
为边长为1的正六边形，O为其几何中心.(1)化简
；(2)化简
；(3)化简
；(4)求向量
的模.
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2022-03-21更新
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1019次组卷
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6卷引用：6.2.1向量的加法运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)?
（已下线）6.2.1向量的加法运算-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)?（已下线）6.2.1向量的加法运算（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）6.2.1向量的加法运算（已下线）第02讲 6.2.1向量的加法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
