1 . 已知及其两边长，．若点E在的平分线上，如何用向量语言描述点E的位置？（提示：菱形的每一条对角线平分一组对角．）

2 . （1）如图，O为的外心，H为内一点，且．求证：H是的垂心，（提示：．）

（2）若H为所在平面内任一点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？

3 . 如图是一个机器人手臂的示意图.该手臂分为三段，分别可用向量代表.若用向量代表整条手臂，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知点，动点满足，则的取值范围（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在中，，其中，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，的面积最大	D．当时，

6 . (多选题)已知O是四边形内一点，若，则下列结论错误的是（       ）

A．四边形为正方形，点O是正方形的中心

B．四边形为一般四边形，点O是四边形的对角线交点

C．四边形为一般四边形，点O是四边形的外接圆的圆心

D．四边形为一般四边形，点O是四边形对边中点连线的交点

7 . 如图所示，无弹性细绳，的一端分别固定在，处，同样的细绳下端系着一个秤盘，且使得，则，，三根细绳受力最大的是________．

8 . 如图，在中，，，，点，为边上两个动点，且满足，则下列选项正确的是（       ）

A．的最小值为

B．的最小值为

C．的最大值为

D．当取得最大值时，点与点重合

9 . 如图，在△AOB中，已知||= 2，|| = 2，∠AOB = 90°，单位圆O与OA交于C， = λ，λ（0，1），P为单位圆O上的动点.

（1）若 + = ，求λ的值；
（2）记||的最小值为f（λ），求f（λ）的表达式及f（λ）的最小值.

10 . 如图，已知正方形的边长为2，点为正方形内一点.

（1）如图1
（i）求的值；
（ii）求的值；
（2）如图2，若点满足.点是线段的中点，点是平面上动点，且满足，其中，求的最小值.