2022高一·全国·专题练习
解题方法
1 . 证明:平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.已知:平行四边形ABCD.求证:AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2.
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2022-04-14更新
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233次组卷
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6卷引用:6.4.1向量在平面几何和物理的应用-【师说智慧课堂】课后作业(人教A版2019)
(已下线)6.4.1向量在平面几何和物理的应用-【师说智慧课堂】课后作业(人教A版2019)(已下线)第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.2?向量的减法运算——课后作业(巩固版)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(巩固版)
解题方法
2 . 如图,在直角梯形中,与交于点,点在线段上.
(2)设,求的值;
(3)设,证明:.
(1)用和表示;
(2)设,求的值;
(3)设,证明:.
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2024-04-08更新
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174次组卷
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2卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题
名校
3 . 如图,设是半径为1的圆的内接正六边形,是圆上的动点.
(1)求的最大值;
(2)求证:为定值;
(3)对于平面中的点,存在实数与,使得,若点是正六边形内的动点(包含边界),求的最小值.
(1)求的最大值;
(2)求证:为定值;
(3)对于平面中的点,存在实数与,使得,若点是正六边形内的动点(包含边界),求的最小值.
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名校
4 . 如图,的外接圆半径是1,且.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)过分别做的垂线,垂足依次是的值.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)过分别做的垂线,垂足依次是的值.
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名校
5 . 在中,点,分别在边和边上,且,,交于点,设,.
(1)若,试用,和实数表示;
(2)试用,表示;
(3)在边上有点,使得,求证:,,三点共线.
(1)若,试用,和实数表示;
(2)试用,表示;
(3)在边上有点,使得,求证:,,三点共线.
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2023-03-01更新
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3041次组卷
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12卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)高一下册数学期中模拟卷(二)(已下线)专题01 平面向量的概念与运算(1)-期中期末考点大串讲河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
6 . (1)构造一个图形并解释这个公式(、均为非零向量)的几何意义;
(2)中为中点,证明:
(2)中为中点,证明:
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7 . 下图,直线与的边,分别相交于点,.设,,,,请用向量方法证明:.
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21-22高一·湖南·课后作业
8 . (1)如图,O为的外心,H为内一点,且.求证:H是的垂心,(提示:.)(2)若H为所在平面内任一点,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?
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解题方法
9 . 已知是线段外一点,若,.
(1)设点是的重心,证明:;
(2)设点、是线段的三等分点,、及的重心依次为、、,试用向量、表示;
(3)如果在线段上有若干个等分点,请你写出一个正确的结论?(不必证明)
说明:第(3)题将根据结论的一般性程度给予不同的评分.
(1)设点是的重心,证明:;
(2)设点、是线段的三等分点,、及的重心依次为、、,试用向量、表示;
(3)如果在线段上有若干个等分点,请你写出一个正确的结论?(不必证明)
说明:第(3)题将根据结论的一般性程度给予不同的评分.
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10 . 我们知道,对一个量用两种方法分别计算一次,由结果相同则可以构造等式解决问题,这种思维方法称为“算两次”原理,又称“富比尼原理”,是一种重要的数学思想.例如:如图甲,在中,D为的中点,则,两式相加得,因为D为的中点,所以,于是.请用“算两次”的方法解决下列问题:
(1)如图乙,在四边形中,E,F分别为的中点,证明: .
(2)如图丙,在四边形中,E,F分别在边上,且,,,,与的夹角为,求.
(1)如图乙,在四边形中,E,F分别为的中点,证明: .
(2)如图丙,在四边形中,E,F分别在边上,且,,,,与的夹角为,求.
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