名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆C经过点
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程;
（Ⅱ）已知过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，与直线
交于点Q，设
，
，求证：
为定值．
的离心率为，且椭圆C经过点．（Ⅰ）求椭圆C的方程;
（Ⅱ）已知过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，与直线交于点Q，设，，求证：为定值．
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2020-11-06更新
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1500次组卷
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7卷引用：北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题
北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题（已下线）第九单元 解析几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题山东省临沂市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京高二专题01平面解析几何
20-21高一·江苏·课后作业
2 . 设P，Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点
（1）试用向量证明：PQ
AB；
（2）若AB=3CD，求PQ：AB的值.
（1）试用向量证明：PQ
AB；（2）若AB=3CD，求PQ：AB的值.
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2021-03-09更新
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836次组卷
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7卷引用：6.3平面向量线性运算的应用-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)
（已下线）6.3平面向量线性运算的应用-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
解题方法
3 . 已知
，
是两个不共线的向量，若
，
，
，求证：A，B，D三点共线；
，是两个不共线的向量，若，，，求证：A，B，D三点共线；
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2020-04-07更新
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610次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算专题02 向量的数乘运算、数量积（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市2022-2023学年高一下学期第一次月考数学模拟试题
4 . 如图所示，已知D，E分别为
的边
，
的中点，延长
至点M使
，延长
至点N使
，求证：M，A，N三点共线．
的边，的中点，延长至点M使，延长至点N使，求证：M，A，N三点共线．
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2020-02-02更新
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403次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，已知两条抛物线
和
，过原点O的两条直线
和
，与
分别交于
两点，与分别交于
两点.
（2）过原点
作直线
（异于，）与分别交于
两点.记
与
的面积分别为
与
，求
的值.
和，过原点O的两条直线和，与分别交于两点，与分别交于两点.
（2）过原点
作直线（异于，）与分别交于两点.记与的面积分别为与，求的值.
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解题方法
6 . 如图所示,已知平面上点O是直线外一点,
是直线l上给定的两点,求证:平面内任意一点P在直线l上的充要条件是,存在实数t,使得
.
外一点,是直线l上给定的两点,求证:平面内任意一点P在直线l上的充要条件是,存在实数t,使得.
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2020-02-06更新
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260次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.1 向量基本定理
解题方法
7 . 如图所示,在平行四边形
中,
，
,M为的中点,点N在
上,且
.证明:M,N,C三点共线.
中, ，,M为的中点,点N在上,且.证明:M,N,C三点共线.
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解题方法
8 . 如图，设
为的重心，过的直线分别交，于点
，
，若
，
，求证：
.
为的重心，过的直线分别交，于点，，若，，求证：.
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2020-03-01更新
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605次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时2向量的数乘运算
名校
9 . 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点．若
，
．
（1）试以
，
为基底表示
，
；
（2）求证：A，G，C三点共线．
，．（1）试以
，为基底表示，；（2）求证：A，G，C三点共线．
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2020-02-05更新
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1932次组卷
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9卷引用：辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高一3月开学考试数学试题（已下线）第9章 平面向量（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）【新东方】双师212高一下福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广西梧州市岑溪市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
10 . 如图所示，在平行四边形中，
为的中点，
为
靠近
的三等分点，求证:
三点共线.
中，为的中点，为靠近的三等分点，求证:三点共线.
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2019-10-09更新
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1288次组卷
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2卷引用：人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理
