2016高一·全国·课后作业
名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
是
的中点，
是线段
上靠近点
的三等分点，设
，
.
与
表示向量
，
；
(2)若
，求证：
三点共线.
中，是的中点，是线段上靠近点的三等分点，设，.
与表示向量，；(2)若
，求证：三点共线.
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2022-08-19更新
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2346次组卷
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23卷引用：同步君人教A版必修4第二章2.2.3向量数乘运算及其几何意义
（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.2.3向量数乘运算及其几何意义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.3 向量的数乘运算专题02 向量的数乘运算、数量积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）综合检测（基础篇）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)河北省任丘市第一中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测（已下线）6.2.1向量的加法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘2江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（2）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 本章复习提升安徽省淮北师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知椭圆
，点
，过点P作椭圆的割线PAB，C为B关于x轴的对称点．求证：直线AC恒过定点．
，点，过点P作椭圆的割线PAB，C为B关于x轴的对称点．求证：直线AC恒过定点．
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名校
3 . 已知两个非零向量
与
不共线，
(1)若
，求证：A､B､D三点共线；
(2)试确定实数k，使得
与
共线；
(3)若
，且
，求实数
的值.
与不共线，(1)若
，求证：A､B､D三点共线；(2)试确定实数k，使得
与共线；(3)若
，且，求实数的值.
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2022-07-20更新
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785次组卷
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9卷引用：高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（1）【北京专用】专题06平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期4月线上学习质量检测数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题
21-22高一·全国·单元测试
解题方法
4 . 根据要求完成下列问题：
(1)设两个非零向量
、
不共线，如果
、
、
，求证、、三点共线；
(2)设、是两个不共线的向量，已知
、
、
，若、、三点共线，求
的值.
(1)设两个非零向量
、不共线，如果、、，求证、、三点共线；(2)设
、是两个不共线的向量，已知、、，若、、三点共线，求的值.
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解题方法
5 . 如图，在
中，
为边的中线，
，过点
作直线分别交边
，
于点
，
，且
，
，其中
，
(1)当
，用
，
线性表示
；
(2)证明：
为定值.
中，为边的中线，，过点作直线分别交边，于点，，且，，其中，(1)当
，用，线性表示；(2)证明：
为定值.
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2022-06-07更新
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935次组卷
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4卷引用：第01练 平面向量-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第01练 平面向量-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）FHsx1225yl189江西省名校2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题
21-22高一·江苏·课后作业
6 . 如图，在
ABC中，F是BC中点，直线l分别交AB，AF，AC于点D，G，E.如果
＝λ
，
＝μ
，λ，μ∈R. 求证：G为 ABC重心的充要条件是
＋
＝3.
ABC中，F是BC中点，直线l分别交AB，AF，AC于点D，G，E.如果＝λ，＝μ，λ，μ∈R. 求证：G为 ABC重心的充要条件是＋＝3.
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名校
7 . （1）如图，
，
不共线，
是直线
上的动点，证明：存在实数，
，使得
，并且
.
（2）用向量法证明下列结论：三角形的三条中线交于一点.
，不共线，是直线上的动点，证明：存在实数，，使得，并且.（2）用向量法证明下列结论：三角形的三条中线交于一点.
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2022高一·全国·专题练习
8 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，BC＝2BA，∠ABC＝60°，作AE⊥BD交BC于点E，求证BE∶EC＝2∶3.
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名校
9 . 已知平行四边形ABCD，
，AD⊥BD，E、F分别为AC上2个三等分点.=，
= ，| |=1.，判断DE、BF的位置关系并用向量方法加以证明，求
的值
(2)已知A（1，1），B（5，1），求D点坐标及
的值
，AD⊥BD，E、F分别为AC上2个三等分点.
=，= ，| |=1.，判断DE、BF的位置关系并用向量方法加以证明，求的值(2)已知A（1，1），B（5，1），求D点坐标及
的值
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2022-04-06更新
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345次组卷
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4卷引用：高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
10 . .如图，在△OAB中，
，AD与BC交于点M，设
在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设
＝p
，
＝q
，求证：
＋
＝1.
，AD与BC交于点M，设在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设＝p，＝q，求证：＋＝1.
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