平面向量共线定理练习题及答案-2021年高中数学-第10页-组卷网

21-22高二上·重庆渝北·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

1 . 已知向量

，

满足

，

，且

与

不共线.
(1)若向量

与

为共线，求实数

的值；
(2)若向量

与

的夹角为

，求

与

的夹角.

2022-04-07更新 | 871次组卷 | 2卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二上·重庆渝北·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

基底的概念及辨析平面向量共线定理的推论

名校

2 . 设

，

为平面向量的一组基底，则下面四组向量组中不能作为基底的是（）

A．和	B．和
C．和	D．和

2022-04-07更新 | 1010次组卷 | 3卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高一下·山东淄博·期中

单选题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 设向量

，

．若

与

共线，则实数

的值为（）

A．

B．2

C．

D．

2022-04-07更新 | 766次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·山东淄博·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，

，且

与

的夹角为

.
(1)求

；
(2)若

与

的夹角为钝角，求实数

的取值范围.

2022-04-06更新 | 988次组卷 | 4卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·四川凉山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 如图，在

中，点

是

的中点，过点

的直线分别交直线

，

于不同的两点

、

，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-01更新 | 658次组卷 | 2卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高一下学期期中数学（文）试题

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20-21高一下·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

6 . 已知不共线向量

共线，则实数

（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-29更新 | 615次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 如图，在

中，

是线段

上的一点，且

，过点

的直线分别交直线

，

于点

，

，若

，

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-28更新 | 2043次组卷 | 13卷引用：山东省威海市文登区文登第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 已知向量

不共线，若

，

，且

，

三点共线，则关于实数

的值可以是（）

A．2，

B．

，

C．2，

D．

，

2022-03-27更新 | 1105次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 必修第二册实战演练第六章课时练习04向量的数乘运算

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2011高三·江西·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 设

是不共线的两个非零向量，已知

，

，若

三点共线，则

的值为（）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

2022-03-23更新 | 1548次组卷 | 16卷引用：6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，

.

(1)用

表示

；
(2)求证：B，E，F三点共线．

2022-03-23更新 | 4064次组卷 | 33卷引用：6.2.3 向量的数乘运算-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）

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