名校
解题方法
1 . 在正三棱柱
中，
．D为
中点，E为
上一点．
(1)求四棱锥
的体积；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，．D为中点，E为上一点．(1)求四棱锥
的体积；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2022-04-24更新
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788次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2022届高三下学期三模考前自主练习数学试题
江苏省南京市第一中学2022届高三下学期三模考前自主练习数学试题（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在
中，
为边
上的一点
，
，
且
与
的夹角为
.
（1）设
，求
，
的值；
（2）求
的值.
中，为边上的一点，，且与的夹角为.（1）设
，求，的值；（2）求
的值.
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2020-07-27更新
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1674次组卷
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10卷引用：山东省滨州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
山东省滨州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第二章+平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题福建省泉州市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 若点
为
的重心.
（1）化简：
；
（2）求证：
.
为的重心.（1）化简：
；（2）求证：
.
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2021-08-31更新
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873次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在平行四边形
中，
，
（1）若
为
上一点，且
，用基底
表示
；
（2）若
，
，且
与
平行，求实数
的值.
中，，（1）若
为上一点，且，用基底表示；（2）若
，，且与平行，求实数的值.
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2020-07-08更新
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1390次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）对点练36 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）考点12+平面向量初步-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
5 . 如图，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，
，
，
.
(1)用
表示
，
，；
(2)求证：B，E，F三点共线.
，，.(1)用
表示，，；(2)求证：B，E，F三点共线.
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2022-04-26更新
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596次组卷
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2卷引用：上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2021-2022学年高一下学期期中数学试题
6 . 在复平面内A，B，C的对应的复数分别为
．
(1)求
；
(2)判定的形状．
．(1)求
；(2)判定
的形状．
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2022-09-20更新
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527次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题复数的概念（已下线）12.3 复数的几何意义（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题01 复数的概念（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 如图，已知
，平面内任意点
关于点
的对称点为
，点关于点
的对称点为
.设
（
为单位向量）.
(1)求
的长；
(2)在中，若
，试求
的取值范围.
，平面内任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为.设（为单位向量）.(1)求
的长；(2)在
中，若，试求的取值范围.
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2022-12-17更新
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452次组卷
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2卷引用：山东省济宁市邹城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知非零向量
与
不共线，
.
（1）若
，求t的值；
（2）若A、B、C三点共线，求t的值.
与不共线，.（1）若
，求t的值；（2）若A、B、C三点共线，求t的值.
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2020-06-26更新
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1002次组卷
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2卷引用：山东省潍坊诸城市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知
为
内一点，且满足
，延长
交
于点
.记
，
.
（1）试用
，
表示
；
（2）求
.
为内一点，且满足，延长交于点.记，.（1）试用
，表示；（2）求
.
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2020-02-18更新
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1014次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一下学期第一次段考数学试题河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高一下学期4月段考数学试题（已下线）9.6 平面向量综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
10 . 如图，平行四边形的对角线与
相交于点，且
，
，用，分别表示向量
，
，
，
.
的对角线与相交于点，且，，用，分别表示向量，，，.
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2019-10-29更新
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1255次组卷
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3卷引用：河南省商丘市永城市第三高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
河南省商丘市永城市第三高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题6.1平面向量及其线性运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）
