名校
1 . 在
中，
为直角，
，
，
与
相交于点
，
，
.
（1）试用
、
表示向量
；
（2）在线段
上取一点
，在线段
上取一点
，使得直线
过，设
，
，求
的值；
（3）若
，过
作线段
，使得为的中点，且
，求
的取值范围.
中，为直角，，，与相交于点，，.（1）试用
、表示向量；（2）在线段
上取一点，在线段上取一点，使得直线过，设，，求的值；（3）若
，过作线段，使得为的中点，且，求的取值范围.
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2019-12-10更新
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1054次组卷
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6卷引用：上海市上师大附中2018-2019学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图：直角三角形ABC中，AC
BC，AB=2，D是AB的中点，M是CD上的动点，
（1）若M是CD的中点，求
的值；
（2）
)·
的最小值.
BC，AB=2，D是AB的中点，M是CD上的动点，（1）若M是CD的中点，求
的值；（2）
)·的最小值.
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2021-08-11更新
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511次组卷
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4卷引用：甘肃省西北师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
甘肃省西北师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 已知两个非零向量
不共线，
.
（1）证明：
三点共线；
（2）试确定实数
，使
与
共线.
不共线，.（1）证明：
三点共线；（2）试确定实数
，使与共线.
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2019-10-09更新
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949次组卷
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3卷引用：人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.2节综合训练
名校
4 . 已知点
是
的重心，点
在边上，
（1）用
和
表示
；
（2）用和表示
．
是的重心，点在边上，（1）用
和表示；（2）用
和表示．
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2021-04-20更新
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475次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区建平中学2018~2019学年高一下期末数学试题
上海市浦东新区建平中学2018~2019学年高一下期末数学试题（已下线）2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）专题2.3 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 平面向量的减法运算（2）（已下线）6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在平行四边形
中，为
的中点，
与交于点.
(1)用
表示
；
(2)若
，四边形的面积为
，
，试问
是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由.
中，为的中点，与交于点.(1)用
表示；(2)若
，四边形的面积为，，试问是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由.
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2022-04-30更新
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279次组卷
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3卷引用：湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
6 . 如图，已知的外接圆O的半径为4，
．
(1)求中AC边的长；
(2)求
．
的外接圆O的半径为4，．(1)求
中AC边的长；(2)求
．
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2022-05-05更新
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259次组卷
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2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高一下学期春季联赛数学试题
7 . 如图，在凸四边形中，
，
，
的面积
．
(1)求线段的长度；
(2)若
，求
的值．
中，，，的面积．(1)求线段
的长度；(2)若
，求的值．
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解题方法
8 . 如图，在菱形中，若
，
，
，
.
（1）若
，
，求
，
，
，
的值；
（2）求
.
中，若，，，.（1）若
，，求，，，的值；（2）求
.
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解题方法
9 . （1）如图所示，已知向量
，
，
，
，求作向量
，
.
（2）已知向量、的坐标分别是
、
，求
，的坐标.
，，，，求作向量，. （2）已知向量
、的坐标分别是、，求，的坐标.
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名校
解题方法
10 . 如图，已知正三角形
的边长为1，设
.
（1）若是
的中点，用，表示向量
；
（2）求
与
的夹角.
的边长为1，设.（1）若
是的中点，用，表示向量；（2）求
与的夹角.
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