三角形的心的向量表示练习题及答案-宝山高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 已知

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2024-03-25更新 | 1679次组卷 | 47卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）

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21-22高一下·上海宝山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理．已知

的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC中点，且

，

，则下列各式正确的有______．
①

②

③

④

2022-04-26更新 | 677次组卷 | 3卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题

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21-22高一下·上海宝山·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示用定义求向量的数量积

名校

3 . 著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理．已知

的外心为O，重心为G，垂心为H，M为

中点，且

，

，则下列各式正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-01更新 | 1082次组卷 | 1卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）

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21-22高二上·上海宝山·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用向量数乘的有关计算三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 设点O在

内部，且

，则

与

的面积之比为___________.

2021-09-25更新 | 668次组卷 | 2卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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一键出卷

19-20高一下·上海宝山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

5 . 设O为△ABC所在平面内一点，满足2

，则△ABC的面积与△BOC的面积的比值为（）

A．6

B．

C．

D．4

2021-03-09更新 | 3054次组卷 | 14卷引用：上海市交大附中2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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